Номер 13, страница 6, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 13, страница 6.

Условие 2023.

13 Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:

a) $m - n - m + n = 2m - 2n$;

б) $m - n - m + n = 2m.$

Решение 2 (2023).

Чтобы равенства стали верными, необходимо правильно расставить скобки, которые изменят порядок действий. Будем преобразовывать левую часть равенства, чтобы она стала равна правой.

a)

Рассмотрим равенство $m - n - m + n = 2m - 2n$.

Нам нужно получить в правой части $2m - 2n$. Это значит, что нам нужно из $m$ вычесть какое-то выражение, чтобы в итоге получилось $2m - 2n$. Попробуем поставить скобки следующим образом: $m - (n - m + n)$.

Сначала упростим выражение в скобках:

$n - m + n = (n + n) - m = 2n - m$.

Теперь подставим упрощенное выражение обратно в левую часть:

$m - (2n - m)$.

Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак "минус", знаки всех членов внутри скобок меняются на противоположные:

$m - 2n + m$.

Теперь приведем подобные слагаемые:

$(m + m) - 2n = 2m - 2n$.

Левая часть стала равна правой, значит, скобки расставлены верно.

Ответ: $m - (n - m + n) = 2m - 2n$.

б)

Рассмотрим равенство $m - n - m + n = 2m$.

Нам нужно получить в правой части $2m$. Это значит, что переменная $n$ должна сократиться. Попробуем поставить скобки так, чтобы изменить знак перед $-m$ на "+". Для этого заключим в скобки выражение $n - m$: $m - (n - m) + n$.

Раскроем скобки. Знак "минус" перед скобками меняет знаки всех членов внутри них:

$m - n - (-m) + n = m - n + m + n$.

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(m + m) + (-n + n) = 2m + 0 = 2m$.

Левая часть стала равна правой. Равенство верное.

Ответ: $m - (n - m) + n = 2m$.

Условие 2010-2022.

13 Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:

а) $m - n - m + n = 2m - 2n$;

б) $m - n - m + n = 2m$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).