Номер 20, страница 7, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Раскрытие скобок. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 20, страница 7.
№20 (с. 7)
Условие 2023. №20 (с. 7)
скриншот условия

20. Реши уравнение и сделай проверку:
a) $-(a + 4) - 19 = 7;$
б) $2\frac{1}{3} - (y - \frac{5}{12}) = 1,75.$
Решение 2 (2023). №20 (с. 7)
а) $-(a + 4) - 19 = 7$
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:
$-a - 4 - 19 = 7$
Теперь приведем подобные слагаемые (числа) в левой части:
$-a - 23 = 7$
Чтобы найти $-a$, перенесем $-23$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$-a = 7 + 23$
$-a = 30$
Чтобы найти $a$, умножим обе части уравнения на $-1$:
$a = -30$
Проверка:
Подставим найденное значение $a = -30$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:
$-(-30 + 4) - 19 = 7$
Выполним действие в скобках:
$-(-26) - 19 = 7$
Раскроем скобки:
$26 - 19 = 7$
$7 = 7$
Получено верное равенство, следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $a = -30$
б) $2\frac{1}{3} - (y - \frac{5}{12}) = 1,75$
Для решения уравнения представим все числа в виде обыкновенных дробей. Переведем смешанное число $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$
Переведем десятичную дробь $1,75$ в обыкновенную дробь:
$1,75 = 1\frac{75}{100} = 1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
Теперь уравнение имеет вид:
$\frac{7}{3} - (y - \frac{5}{12}) = \frac{7}{4}$
Выразим скобку $(y - \frac{5}{12})$. Она является вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$y - \frac{5}{12} = \frac{7}{3} - \frac{7}{4}$
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю $12$:
$y - \frac{5}{12} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3}$
$y - \frac{5}{12} = \frac{28}{12} - \frac{21}{12}$
$y - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$
Теперь найдем $y$. Оно является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$y = \frac{7}{12} + \frac{5}{12}$
$y = \frac{12}{12}$
$y = 1$
Проверка:
Подставим найденное значение $y = 1$ в исходное уравнение:
$2\frac{1}{3} - (1 - \frac{5}{12}) = 1,75$
Вычислим значение в скобках:
$1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$
Теперь левая часть уравнения выглядит так:
$2\frac{1}{3} - \frac{7}{12}$
Приведем дроби к общему знаменателю $12$:
$\frac{7}{3} - \frac{7}{12} = \frac{28}{12} - \frac{7}{12} = \frac{21}{12}$
Сократим полученную дробь на $3$:
$\frac{21}{12} = \frac{7}{4}$
Переведем дробь $\frac{7}{4}$ в десятичную, чтобы сравнить с правой частью исходного уравнения:
$\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$
Получаем верное равенство:
$1,75 = 1,75$
Следовательно, уравнение решено правильно.
Ответ: $y = 1$
Условие 2010-2022. №20 (с. 7)
скриншот условия

20 Реши уравнения и сделай проверку:
a) $-(a + 4) - 19 = 7;$
б) $2\frac{1}{3} - (y - \frac{5}{12}) = 1,75.$
Решение 1 (2010-2022). №20 (с. 7)


Решение 2 (2010-2022). №20 (с. 7)

Решение 3 (2010-2022). №20 (с. 7)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 7 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №20 (с. 7), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.