Номер 22, страница 7, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Раскрытие скобок. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 22, страница 7.
№22 (с. 7)
Условие 2023. №22 (с. 7)
скриншот условия

22 Докажи, что для любого натурального числа $n$ среднее арифметическое его предыдущего и последующего чисел равно этому числу.
Решение 2 (2023). №22 (с. 7)
Пусть $n$ — любое натуральное число.
Число, которое предшествует числу $n$, равно $(n - 1)$.
Число, которое следует за числом $n$, равно $(n + 1)$.
Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на 2. Найдем среднее арифметическое предыдущего и последующего чисел для $n$:
$ \frac{(n - 1) + (n + 1)}{2} $
Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые в числителе:
$ \frac{n - 1 + n + 1}{2} = \frac{(n + n) + (-1 + 1)}{2} = \frac{2n}{2} $
Сократив дробь, получаем:
$ \frac{2n}{2} = n $
Результат вычислений равен исходному числу $n$. Таким образом, утверждение доказано.
Ответ: Для любого натурального числа $n$ среднее арифметическое его предыдущего числа $(n-1)$ и последующего числа $(n+1)$ вычисляется как $\frac{(n-1) + (n+1)}{2} = \frac{2n}{2} = n$, что и доказывает утверждение.
Условие 2010-2022. №22 (с. 7)
скриншот условия

22 Докажи, что для любого натурального числа $n$ среднее арифметическое его предыдущего и последующего чисел равно этому числу.
Решение 1 (2010-2022). №22 (с. 7)

Решение 2 (2010-2022). №22 (с. 7)

Решение 3 (2010-2022). №22 (с. 7)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 7 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №22 (с. 7), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.