Номер 22, страница 7, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

1. Раскрытие скобок. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 22, страница 7.

№22 (с. 7)
Условие 2023. №22 (с. 7)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 7, номер 22, Условие 2023

22 Докажи, что для любого натурального числа $n$ среднее арифметическое его предыдущего и последующего чисел равно этому числу.

Решение 2 (2023). №22 (с. 7)

Пусть $n$ — любое натуральное число.

Число, которое предшествует числу $n$, равно $(n - 1)$.

Число, которое следует за числом $n$, равно $(n + 1)$.

Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на 2. Найдем среднее арифметическое предыдущего и последующего чисел для $n$:

$ \frac{(n - 1) + (n + 1)}{2} $

Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые в числителе:

$ \frac{n - 1 + n + 1}{2} = \frac{(n + n) + (-1 + 1)}{2} = \frac{2n}{2} $

Сократив дробь, получаем:

$ \frac{2n}{2} = n $

Результат вычислений равен исходному числу $n$. Таким образом, утверждение доказано.

Ответ: Для любого натурального числа $n$ среднее арифметическое его предыдущего числа $(n-1)$ и последующего числа $(n+1)$ вычисляется как $\frac{(n-1) + (n+1)}{2} = \frac{2n}{2} = n$, что и доказывает утверждение.

Условие 2010-2022. №22 (с. 7)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 7, номер 22, Условие 2010-2022

22 Докажи, что для любого натурального числа $n$ среднее арифметическое его предыдущего и последующего чисел равно этому числу.

Решение 1 (2010-2022). №22 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 7, номер 22, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №22 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 7, номер 22, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №22 (с. 7)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 7, номер 22, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 7 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №22 (с. 7), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.