Номер 23, страница 8, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 23, страница 8.

Условие 2023.

23 Найди значения выражений, сопоставь их соответствующим буквам и расположи полученные числа в порядке убывания. Расшифруй название математического термина. Что он означает?

Н: $-4(a + 1) - 5$, если $a = -0,7$;

Б: $4(n - 2) - 3(n + 2)$, если $n = 7,6$;

Е: $2b - 3(b - 4)$, если $b = 6,8$;

О: $-2(7 + d) + 3(-d + 5)$, если $d = -1,9$;

Р: $-m + 2(-m + 3)$, если $m = -0,8$;

К: $-x + (3 - 2x) - 2(x + 4)$, если $x = -3,4$.

Решение 2 (2023).

Для решения задачи найдем значение каждого выражения.

Н. Вычислим значение выражения $-4(a + 1) - 5$, если $a = -0,7$.
Подставим значение $a$ в выражение:
$-4(-0,7 + 1) - 5 = -4(0,3) - 5 = -1,2 - 5 = -6,2$.
Ответ: -6,2

Б. Упростим и вычислим значение выражения $4(n - 2) - 3(n + 2)$, если $n = 7,6$.
Сначала раскроем скобки: $4 \cdot n + 4 \cdot (-2) - 3 \cdot n - 3 \cdot 2 = 4n - 8 - 3n - 6$.
Приведем подобные слагаемые: $(4n - 3n) + (-8 - 6) = n - 14$.
Теперь подставим значение $n = 7,6$: $7,6 - 14 = -6,4$.
Ответ: -6,4

Е. Упростим и вычислим значение выражения $2b - 3(b - 4)$, если $b = 6,8$.
Раскроем скобки: $2b - 3b - 3 \cdot (-4) = 2b - 3b + 12$.
Приведем подобные слагаемые: $(2b - 3b) + 12 = -b + 12$.
Подставим значение $b = 6,8$: $-6,8 + 12 = 5,2$.
Ответ: 5,2

О. Упростим и вычислим значение выражения $-2(7 + d) + 3(-d + 5)$, если $d = -1,9$.
Раскроем скобки: $-2 \cdot 7 - 2 \cdot d + 3 \cdot (-d) + 3 \cdot 5 = -14 - 2d - 3d + 15$.
Приведем подобные слагаемые: $(-2d - 3d) + (-14 + 15) = -5d + 1$.
Подставим значение $d = -1,9$: $-5(-1,9) + 1 = 9,5 + 1 = 10,5$.
Ответ: 10,5

Р. Упростим и вычислим значение выражения $-m + 2(-m + 3)$, если $m = -0,8$.
Раскроем скобки: $-m - 2m + 2 \cdot 3 = -m - 2m + 6$.
Приведем подобные слагаемые: $(-m - 2m) + 6 = -3m + 6$.
Подставим значение $m = -0,8$: $-3(-0,8) + 6 = 2,4 + 6 = 8,4$.
Ответ: 8,4

К. Упростим и вычислим значение выражения $-x + (3 - 2x) - 2(x + 4)$, если $x = -3,4$.
Раскроем скобки: $-x + 3 - 2x - 2x - 2 \cdot 4 = -x + 3 - 2x - 2x - 8$.
Приведем подобные слагаемые: $(-x - 2x - 2x) + (3 - 8) = -5x - 5$.
Подставим значение $x = -3,4$: $-5(-3,4) - 5 = 17 - 5 = 12$.
Ответ: 12

Теперь сопоставим буквы и полученные значения и расположим числа в порядке убывания:

• 12 (К)
• 10,5 (О)
• 8,4 (Р)
• 5,2 (Е)
• -6,2 (Н)
• -6,4 (Б)

Расшифрованный математический термин: КОРЕНЬ.

Что означает математический термин "корень"?
В математике у слова "корень" есть несколько основных значений:
1. Корень уравнения — это число, которое при подстановке вместо переменной обращает уравнение в верное числовое равенство. Например, для уравнения $x + 3 = 8$ корнем является число $5$.
2. Арифметический корень (например, квадратный $\sqrt{a}$ или кубический $\sqrt[3]{a}$) — это операция, обратная возведению в степень. Арифметическим корнем $n$-й степени из неотрицательного числа $a$ называют такое неотрицательное число $x$, что $x^n=a$. Например, $\sqrt{49} = 7$, потому что $7^2 = 49$.

Условие 2010-2022.

23 Найди значения выражений, сопоставь их соответствующим буквам и расположи полученные числа в порядке убывания. Расшифруй название математического термина. Что он означает?

Н $-4(a + 1) - 5$, если $a = -0,7$;

Б $4(n - 2) - 3(n + 2)$, если $n = 7,6$;

Е $2b - 3(b - 4)$, если $b = 6,8$;

О $-2(7 + d) + 3(-d + 5)$, если $d = -1,9$;

Р $-m + 2(-m + 3)$, если $m = -0,8$;

К $-x + (3 - 2x) - 2(x + 4)$, если $x = -3,4$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).