Номер 30, страница 9, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Коэффициент. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 30, страница 9.

Условие 2023.

30 Определи коэффициент и буквенную часть выражения (устно):

а) $2a \cdot 7;$

г) $4mn \cdot (-0,2);$

ж) $2c \cdot (-c) \cdot (-8);$

к) $(-5a)^2;$

б) $3b \cdot (-5c);$

д) $-x \cdot 2p \cdot (-0,5);$

з) $y \cdot 6y \cdot (-0,01y);$

л) $-5a^2;$

в) $-\frac{1}{2}x \cdot (-y);$

е) $-b \cdot (-3d) \cdot (-\frac{1}{3});$

и) $-0,25n \cdot (-4n^2);$

м) $(-5)^2a.$

Решение 2 (2023).

а)

Чтобы определить коэффициент и буквенную часть выражения $2a \cdot 7$, нужно перемножить числовые множители.
$2a \cdot 7 = (2 \cdot 7)a = 14a$.
Коэффициент — это числовой множитель в выражении, а буквенная часть — это произведение переменных.
Коэффициент: $14$.
Буквенная часть: $a$.
Ответ: Коэффициент $14$, буквенная часть $a$.

б)

Упростим выражение $3b \cdot (-5c)$, перемножив числовые и буквенные множители по отдельности.
$3b \cdot (-5c) = (3 \cdot (-5)) \cdot (b \cdot c) = -15bc$.
Коэффициент: $-15$.
Буквенная часть: $bc$.
Ответ: Коэффициент $-15$, буквенная часть $bc$.

в)

Рассмотрим выражение $-\frac{1}{2}x \cdot (-y)$.
Выполним умножение: $(-\frac{1}{2}) \cdot (-1) \cdot x \cdot y = \frac{1}{2}xy$.
Коэффициент: $\frac{1}{2}$.
Буквенная часть: $xy$.
Ответ: Коэффициент $\frac{1}{2}$, буквенная часть $xy$.

г)

Упростим выражение $4mn \cdot (-0,2)$.
$4mn \cdot (-0,2) = (4 \cdot (-0,2))mn = -0,8mn$.
Коэффициент: $-0,8$.
Буквенная часть: $mn$.
Ответ: Коэффициент $-0,8$, буквенная часть $mn$.

д)

Рассмотрим выражение $-x \cdot 2p \cdot (-0,5)$.
Выражение $-x$ можно записать как $-1 \cdot x$.
$(-1 \cdot x) \cdot 2p \cdot (-0,5) = (-1 \cdot 2 \cdot (-0,5)) \cdot (x \cdot p) = 1 \cdot xp = xp$.
Если коэффициент равен $1$, его обычно не пишут.
Коэффициент: $1$.
Буквенная часть: $xp$.
Ответ: Коэффициент $1$, буквенная часть $xp$.

е)

Упростим выражение $-b \cdot (-3d) \cdot (-\frac{1}{3})$.
$(-1 \cdot b) \cdot (-3 \cdot d) \cdot (-\frac{1}{3}) = (-1 \cdot (-3) \cdot (-\frac{1}{3})) \cdot (b \cdot d) = -1 \cdot bd = -bd$.
Если коэффициент равен $-1$, обычно пишут только знак минус.
Коэффициент: $-1$.
Буквенная часть: $bd$.
Ответ: Коэффициент $-1$, буквенная часть $bd$.

ж)

Упростим выражение $2c \cdot (-c) \cdot (-8)$.
$2c \cdot (-1 \cdot c) \cdot (-8) = (2 \cdot (-1) \cdot (-8)) \cdot (c \cdot c) = 16c^2$.
Коэффициент: $16$.
Буквенная часть: $c^2$.
Ответ: Коэффициент $16$, буквенная часть $c^2$.

з)

Упростим выражение $y \cdot 6y \cdot (-0,01y)$.
$(1 \cdot y) \cdot (6 \cdot y) \cdot (-0,01 \cdot y) = (1 \cdot 6 \cdot (-0,01)) \cdot (y \cdot y \cdot y) = -0,06y^3$.
Коэффициент: $-0,06$.
Буквенная часть: $y^3$.
Ответ: Коэффициент $-0,06$, буквенная часть $y^3$.

и)

Упростим выражение $-0,25n \cdot (-4n^2)$.
$(-0,25 \cdot (-4)) \cdot (n \cdot n^2) = 1 \cdot n^{1+2} = 1n^3 = n^3$.
Коэффициент: $1$.
Буквенная часть: $n^3$.
Ответ: Коэффициент $1$, буквенная часть $n^3$.

к)

Упростим выражение $(-5a)^2$.
Возведение в квадрат произведения равно произведению квадратов множителей:
$(-5a)^2 = (-5)^2 \cdot a^2 = 25a^2$.
Коэффициент: $25$.
Буквенная часть: $a^2$.
Ответ: Коэффициент $25$, буквенная часть $a^2$.

л)

Выражение $-5a^2$ уже представлено в стандартном виде.
Коэффициент: $-5$.
Буквенная часть: $a^2$.
Ответ: Коэффициент $-5$, буквенная часть $a^2$.

м)

Упростим выражение $(-5)^2a$.
Сначала возведем в квадрат числовой множитель:
$(-5)^2a = 25a$.
Коэффициент: $25$.
Буквенная часть: $a$.
Ответ: Коэффициент $25$, буквенная часть $a$.

Условие 2010-2022.

30 Определи коэффициент и буквенную часть выражения (устно):

а) $2a \cdot 7;$

б) $3b \cdot (-5c);$

в) $-\frac{1}{2}x \cdot (-y);$

г) $4mn \cdot (-0.2);$

д) $-x \cdot 2p \cdot (-0.5);$

е) $-b \cdot (-3d) \cdot (-\frac{1}{3});$

ж) $2c \cdot (-c) \cdot (-8);$

з) $y \cdot 6y \cdot (-0.01y);$

и) $-0.25n \cdot (-4n^2);$

к) $(-5a)^2;$

л) $-5a^2;$

м) $(-5)^2a.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).