Номер 33, страница 10, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Коэффициент. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 33, страница 10.
№33 (с. 10)
Условие 2023. №33 (с. 10)
скриншот условия

П 33 Запиши на математическом языке переместительное и сочетательное свойства умножения. Пользуясь ими, найди значения выражений:
а) $-5 \cdot (-0,78) \cdot 2 \cdot (-2,5) \cdot (-4)$
б) $-0,4 \cdot \frac{9}{17} \cdot (-0,25) \cdot 1,25 \cdot (-8) \cdot 17$
Решение 2 (2023). №33 (с. 10)
Переместительное свойство умножения (коммутативность) утверждает, что от перестановки множителей произведение не изменяется. На математическом языке это записывается формулой: $a \cdot b = b \cdot a$
Сочетательное свойство умножения (ассоциативность) утверждает, что при умножении трех или более чисел их можно группировать в любом порядке. На математическом языке это записывается формулой: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
Используя эти свойства, мы можем переставлять и группировать множители для упрощения вычислений.
а) $-5 \cdot (-0,78) \cdot 2 \cdot (-2,5) \cdot (-4)$
В данном выражении четыре отрицательных множителя. Поскольку число отрицательных множителей четное, результат будет положительным.
Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами, чтобы сгруппировать множители наиболее удобным образом:
$(-5 \cdot 2) \cdot ((-2,5) \cdot (-4)) \cdot (-0,78)$
Вычислим произведения в скобках:
$-5 \cdot 2 = -10$
$-2,5 \cdot (-4) = 10$
Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
$(-10) \cdot 10 \cdot (-0,78) = -100 \cdot (-0,78) = 78$
Ответ: 78
б) $-0,4 \cdot \frac{9}{17} \cdot (-0,25) \cdot 1,25 \cdot (-8) \cdot 17$
В данном выражении три отрицательных множителя. Поскольку число отрицательных множителей нечетное, результат будет отрицательным.
Сгруппируем множители, используя переместительное и сочетательное свойства, для упрощения расчетов:
$(\frac{9}{17} \cdot 17) \cdot (1,25 \cdot (-8)) \cdot ((-0,4) \cdot (-0,25))$
Вычислим произведения в каждой группе:
$\frac{9}{17} \cdot 17 = 9$
$1,25 \cdot (-8) = -10$
$-0,4 \cdot (-0,25) = 0,1$
Теперь перемножим полученные результаты:
$9 \cdot (-10) \cdot 0,1 = -90 \cdot 0,1 = -9$
Ответ: -9
Условие 2010-2022. №33 (с. 10)
скриншот условия

Π 33 Запиши на математическом языке переместительное и сочетательное свойства умножения. Пользуясь ими, найди значения выражений:
а) $-5 \cdot (-0,78) \cdot 2 \cdot (-2,5) \cdot (-4);$
б) $-0,4 \cdot \frac{9}{17} \cdot (-0,25) \cdot 1,25 \cdot (-8) \cdot 17.$
Решение 1 (2010-2022). №33 (с. 10)


Решение 2 (2010-2022). №33 (с. 10)

Решение 3 (2010-2022). №33 (с. 10)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 10 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №33 (с. 10), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.