Номер 31, страница 9, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Коэффициент. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 31, страница 9.

Условие 2023.

31 Упрости выражение и подчеркни его коэффициент:

a) $-3a \cdot (-2b)$;

б) $\frac{5}{12}x \cdot (-4y)$;

в) $-1,5a \cdot (-a) \cdot 2a$;

г) $c \cdot (-\frac{4}{9}c) \cdot 0,9$;

д) $0,8dy \cdot (-12,5y^2)$;

е) $-\frac{1}{3}m^2 \cdot (-15mb)$;

ж) $(-0,7n)^2$;

з) $-3x \cdot (-3x)^2$.

Решение 2 (2023).

а) Чтобы упростить выражение $-3a \cdot (-2b)$, необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные отдельно. Произведение коэффициентов: $-3 \cdot (-2) = 6$. Произведение переменных: $a \cdot b = ab$. В результате получаем $6ab$. Коэффициентом этого выражения является число 6.

Ответ: 6$ab$.

б) Для упрощения выражения $\frac{5}{12}x \cdot (-4y)$ перемножим коэффициенты и переменные. Произведение коэффициентов: $\frac{5}{12} \cdot (-4) = -\frac{5 \cdot 4}{12} = -\frac{20}{12} = -\frac{5}{3}$. Произведение переменных: $x \cdot y = xy$. В результате получаем $-\frac{5}{3}xy$.

Ответ: $-\frac{5}{3}$$xy$.

в) Упростим выражение $-1,5a \cdot (-a) \cdot 2a$. Перемножим числовые коэффициенты: $-1,5 \cdot (-1) \cdot 2 = 1,5 \cdot 2 = 3$. Перемножим переменные: $a \cdot a \cdot a = a^3$. Результат упрощения: $3a^3$.

Ответ: 3$a^3$.

г) Упростим выражение $c \cdot (-\frac{4}{9}c) \cdot 0,9$. Перемножим коэффициенты: $1 \cdot (-\frac{4}{9}) \cdot 0,9 = -\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{10} = -\frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 10} = -\frac{4}{10} = -0,4$. Перемножим переменные: $c \cdot c = c^2$. Результат упрощения: $-0,4c^2$.

Ответ: -0,4$c^2$.

д) Для упрощения выражения $0,8dy \cdot (-12,5y^2)$ перемножим коэффициенты: $0,8 \cdot (-12,5) = -10$. Затем перемножим переменные, складывая степени у одинаковых оснований: $d \cdot y^1 \cdot y^2 = dy^{1+2} = dy^3$. Результат: $-10dy^3$.

Ответ: -10$dy^3$.

е) Упростим выражение $-\frac{1}{3}m^2 \cdot (-15mb)$. Перемножим коэффициенты: $-\frac{1}{3} \cdot (-15) = \frac{15}{3} = 5$. Перемножим переменные: $m^2 \cdot m \cdot b = m^{2+1}b = m^3b$. Результат: $5m^3b$.

Ответ: 5$m^3b$.

ж) Упростим выражение $(-0,7n)^2$. Возведение в квадрат означает умножение выражения на само себя: $(-0,7n) \cdot (-0,7n)$. Перемножим коэффициенты: $(-0,7) \cdot (-0,7) = 0,49$. Перемножим переменные: $n \cdot n = n^2$. Результат: $0,49n^2$.

Ответ: 0,49$n^2$.

з) Для упрощения выражения $-3x \cdot (-3x)^2$ сначала возведем в степень выражение в скобках: $(-3x)^2 = (-3)^2 \cdot x^2 = 9x^2$. Теперь выполним умножение: $-3x \cdot (9x^2)$. Перемножим коэффициенты: $-3 \cdot 9 = -27$. Перемножим переменные: $x \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3$. Результат: $-27x^3$.

Ответ: -27$x^3$.

Условие 2010-2022.

31 Упрости выражение и подчеркни его коэффициент:

а) $-3a \cdot (-2b)$;

б) $\frac{5}{12}x \cdot (-4y)$;

в) $-1,5a \cdot (-a) \cdot 2a$;

г) $c \cdot (-\frac{4}{9}c) \cdot 0,9$;

д) $0,8dy \cdot (-12,5y^2)$;

е) $-\frac{1}{3}m^2 \cdot (-15mb)$;

ж) $(-0,7n)^2$;

з) $-3x \cdot (-3x)^2$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).