Номер 29, страница 9, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Коэффициент. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 29, страница 9.

Условие 2023.

29 Определи коэффициент выражения (устно):

а) $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot d;$

в) $(-c)^2 \cdot (-m)^3;$

д) $(-a)^5 \cdot (-b)^4;$

б) $-x \cdot (-y) \cdot (-n) \cdot (-m);$

г) $(-c^2) \cdot (-m^3);$

е) $(-a^5) \cdot (-b^4).$

Решение 2 (2023).

а) $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot d$
Коэффициент — это числовой множитель в алгебраическом выражении. Чтобы найти коэффициент данного произведения, нужно перемножить коэффициенты всех его сомножителей.
Множитель $-a$ имеет коэффициент $-1$.
Множитель $(-b)$ имеет коэффициент $-1$.
Множитель $(-c)$ имеет коэффициент $-1$.
Множитель $d$ имеет коэффициент $1$.
Произведение коэффициентов: $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot 1$.
Так как у нас нечетное количество (три) отрицательных множителей, результат будет отрицательным: $1 \cdot (-1) \cdot 1 = -1$.
Таким образом, выражение равно $-abcd$.
Ответ: -1

б) $-x \cdot (-y) \cdot (-n) \cdot (-m)$
Найдем произведение коэффициентов каждого сомножителя в выражении.
Множитель $-x$ имеет коэффициент $-1$.
Множитель $(-y)$ имеет коэффициент $-1$.
Множитель $(-n)$ имеет коэффициент $-1$.
Множитель $(-m)$ имеет коэффициент $-1$.
Произведение коэффициентов: $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)$.
Так как у нас четное количество (четыре) отрицательных множителей, результат будет положительным: $1 \cdot 1 = 1$.
Таким образом, выражение равно $xynm$.
Ответ: 1

в) $(-c)^2 \cdot (-m)^3$
Сначала упростим каждый множитель, возведя его в степень.
Первый множитель: $(-c)^2 = (-1 \cdot c)^2 = (-1)^2 \cdot c^2 = 1 \cdot c^2 = c^2$. Коэффициент этого множителя равен $1$.
Второй множитель: $(-m)^3 = (-1 \cdot m)^3 = (-1)^3 \cdot m^3 = -1 \cdot m^3 = -m^3$. Коэффициент этого множителя равен $-1$.
Теперь перемножим коэффициенты полученных выражений: $1 \cdot (-1) = -1$.
Таким образом, выражение равно $c^2 \cdot (-m^3) = -c^2m^3$.
Ответ: -1

г) $(-c^2) \cdot (-m^3)$
В этом выражении степень относится только к букве, а не к знаку минус.
Коэффициент первого множителя $(-c^2)$ равен $-1$.
Коэффициент второго множителя $(-m^3)$ равен $-1$.
Перемножим коэффициенты: $(-1) \cdot (-1) = 1$.
Таким образом, выражение равно $c^2m^3$.
Ответ: 1

д) $(-a)^5 \cdot (-b)^4$
Сначала упростим каждый множитель, возведя его в степень.
Первый множитель: $(-a)^5 = (-1 \cdot a)^5 = (-1)^5 \cdot a^5 = -1 \cdot a^5 = -a^5$. Коэффициент этого множителя равен $-1$.
Второй множитель: $(-b)^4 = (-1 \cdot b)^4 = (-1)^4 \cdot b^4 = 1 \cdot b^4 = b^4$. Коэффициент этого множителя равен $1$.
Перемножим коэффициенты полученных выражений: $(-1) \cdot 1 = -1$.
Таким образом, выражение равно $(-a^5) \cdot b^4 = -a^5b^4$.
Ответ: -1

е) $(-a^5) \cdot (-b^4)$
В данном выражении степень относится только к переменной, а не к знаку минус перед ней.
Коэффициент первого множителя $(-a^5)$ равен $-1$.
Коэффициент второго множителя $(-b^4)$ равен $-1$.
Найдем произведение коэффициентов: $(-1) \cdot (-1) = 1$.
Таким образом, выражение равно $a^5b^4$.
Ответ: 1

Условие 2010-2022.

29 Определи коэффициент выражения (устно):

а) $-a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot d;$

б) $-x \cdot (-y) \cdot (-n) \cdot (-m);$

В) $(-c)^2 \cdot (-m)^3;$

Г) $(-c^2) \cdot (-m^3);$

Д) $(-a)^5 \cdot (-b)^4;$

е) $(-a^5) \cdot (-b^4).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).