Номер 27, страница 9, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Коэффициент. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 27, страница 9.

Условие 2023.

К 27

Назови коэффициенты выражений. Какое из этих выражений может быть «лишним»? Почему?

а) $2xy$;

б) $k^5$;

в) $-3ab^4$;

г) $-\frac{5}{6}m^3n^2$;

д) $7c^4d \cdot (-2)$.

Решение 2 (2023).

Коэффициент – это числовой множитель в алгебраическом выражении (одночлене), записанном в стандартном виде. Найдем коэффициенты для каждого из данных выражений.

а) В выражении $2xy$ числовой множитель равен 2.
Ответ: 2.

б) Выражение $k^5$ можно представить в виде $1 \cdot k^5$. Числовой множитель равен 1.
Ответ: 1.

в) В выражении $-3ab^4$ числовой множитель равен -3.
Ответ: -3.

г) В выражении $-\frac{5}{6}m^3n^2$ числовой множитель равен $-\frac{5}{6}$.
Ответ: $-\frac{5}{6}$.

д) Выражение $7c^4d \cdot (-2)$ не записано в стандартном виде. Для нахождения коэффициента необходимо сначала упростить его, перемножив числовые множители:
$7c^4d \cdot (-2) = (7 \cdot (-2)) \cdot c^4d = -14c^4d$.
Коэффициент полученного выражения равен -14.
Ответ: -14.

Чтобы определить, какое из выражений может быть «лишним», нужно найти признак, по которому одно из них отличается от всех остальных. Возможны несколько вариантов ответа.

Вариант 1: «Лишним» является выражение д) $7c^4d \cdot (-2)$.
Почему: Это единственное выражение, которое изначально представлено не в стандартном виде. Все остальные (а, б, в, г) являются одночленами стандартного вида.

Вариант 2: «Лишним» является выражение г) $-\frac{5}{6}m^3n^2$.
Почему: Это единственное выражение, коэффициент которого является дробным числом. Коэффициенты всех остальных выражений (2, 1, -3, -14) – целые числа.

Вариант 3: «Лишним» является выражение б) $k^5$.
Почему: Это единственное выражение, которое содержит только одну переменную ($k$). Все остальные выражения содержат по две переменные ($x$ и $y$; $a$ и $b$; $m$ и $n$; $c$ и $d$).

Условие 2010-2022.

К 27 Назови коэффициенты выражений. Какое из этих выражений может быть «лишним»? Почему?

а) $2xy$;

б) $k^5$;

в) $-3ab^4$;

г) $-\frac{5}{6}m^3n^2$;

д) $7c^4d \cdot (-2)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).