Номер 21, страница 7, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 21, страница 7.

Условие 2023.

21 Переведи на математический язык и реши задачу.

В цирковом представлении участвовало 8 жонглёров, акробатов было на 6 больше, чем клоунов, а дрессировщиков – на 7 меньше, чем акробатов. Сколько было клоунов, если всего в этом представлении участвовало 28 артистов?

Решение 2 (2023).

Перевод на математический язык

Для решения задачи введём переменную.
Пусть $x$ — это количество клоунов.
Тогда, исходя из условий задачи, выразим количество артистов других жанров:
- Количество жонглёров равно 8.
- Количество акробатов на 6 больше, чем клоунов, то есть $x + 6$.
- Количество дрессировщиков на 7 меньше, чем акробатов, то есть $(x + 6) - 7 = x - 1$.

Общее количество артистов равно 28. Мы можем составить уравнение, сложив количество всех участников представления:
$8 + x + (x + 6) + (x - 1) = 28$

Решение

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$.
$8 + x + x + 6 + x - 1 = 28$
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:
$(x + x + x) + (8 + 6 - 1) = 28$
$3x + 13 = 28$
Чтобы найти $3x$, вычтем 13 из 28:
$3x = 28 - 13$
$3x = 15$
Теперь найдём $x$, разделив 15 на 3:
$x = 15 / 3$
$x = 5$
Следовательно, в цирковом представлении участвовало 5 клоунов.

Проверка:
Клоуны: 5.
Акробаты: $5 + 6 = 11$.
Дрессировщики: $11 - 7 = 4$.
Жонглёры: 8.
Всего артистов: $5 + 11 + 4 + 8 = 28$.
Результат совпадает с условием задачи.
Ответ: 5 клоунов.

Условие 2010-2022.

21 Переведи на математический язык и реши задачу:

В цирковом представлении участвовало 8 жонглеров, акробатов было на 6 больше, чем клоунов, а дрессировщиков – на 7 меньше, чем акробатов. Сколько было клоунов, если всего в этом представлении участвовало 28 артистов?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).