Номер 24, страница 8, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 24, страница 8.

Условие 2023.

24 Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв.

Пароход плыл 5 ч по течению реки и 3 ч против течения. С какой средней скоростью он плыл, если его собственная скорость равна $v$ км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч? ($v = 28; 29,7; 35,5.$)

Решение 2 (2023).

Средняя скорость вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$, где $S_{общ}$ — общее расстояние, а $t_{общ}$ — общее время.

1. Сначала составим выражение для нахождения общего расстояния.
Скорость парохода по течению реки равна сумме его собственной скорости $v$ и скорости течения (2 км/ч): $v + 2$ км/ч.
Расстояние, пройденное по течению за 5 часов: $S_{по} = 5 \cdot (v + 2)$ км.
Скорость парохода против течения реки равна разности его собственной скорости $v$ и скорости течения: $v - 2$ км/ч.
Расстояние, пройденное против течения за 3 часа: $S_{против} = 3 \cdot (v - 2)$ км.
Общее расстояние: $S_{общ} = S_{по} + S_{против} = 5(v + 2) + 3(v - 2)$ км.

2. Найдем общее время движения.
$t_{общ} = 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 8$ ч.

3. Теперь составим выражение для средней скорости и упростим его.
$v_{ср} = \frac{5(v + 2) + 3(v - 2)}{8} = \frac{5v + 10 + 3v - 6}{8} = \frac{8v + 4}{8} = \frac{8v}{8} + \frac{4}{8} = v + 0,5$.

Итак, выражение для нахождения средней скорости: $v + 0,5$. Теперь подставим в него данные значения $v$.

v = 28;
$28 + 0,5 = 28,5$ (км/ч).
Ответ: 28,5 км/ч.

v = 29,7;
$29,7 + 0,5 = 30,2$ (км/ч).
Ответ: 30,2 км/ч.

v = 35,5.
$35,5 + 0,5 = 36$ (км/ч).
Ответ: 36 км/ч.

Условие 2010-2022.

24 Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв:

Пароход плыл 5 ч по течению реки и 3 ч против течения. С какой средней скоростью он плыл, если его собственная скорость равна $v$ км/ч, а ско-рость течения реки – 2 км/ч? ($v = 28; 29,7; 35,5.$)

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).