Номер 14, страница 6, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Раскрытие скобок. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 14, страница 6.

Условие 2023.

П 14 Вычисли устно:

a) $-7 - (-3);$ б) $-2,5 \cdot (-8);$ в) $|90| : |-0,3|;$ г) $0 : (-7,6);$

$0,4 - 0,9;$ $-\frac{3}{4} \cdot 1,6;$ $|-2,4| \cdot \frac{1}{3};$ $-1 \cdot (-1\frac{2}{9});$

$-1,2 + 5;$ $4,2 : (-0,7);$ $|-0,6| - |-4|;$ $4,5 : (-1);$

$-0,7 - 0,8;$ $(-0,125) : \frac{1}{8};$ $|-5,6| + |-0,2|;$ $(3,4 - 3\frac{2}{5}) \cdot 6,4.$

Решение 2 (2023).

а)

$-7 - (-3)$. Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению противоположного ему положительного числа: $-7 - (-3) = -7 + 3 = -4$.
Ответ: $-4$

$0,4 - 0,9 = -0,5$.
Ответ: $-0,5$

$-1,2 + 5 = 5 - 1,2 = 3,8$.
Ответ: $3,8$

$-0,7 - 0,8$. Складываем два отрицательных числа, результат будет отрицательным: $-(0,7 + 0,8) = -1,5$.
Ответ: $-1,5$

б)

$-2,5 \cdot (-8)$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом: $2,5 \cdot 8 = 20$.
Ответ: $20$

$-\frac{3}{4} \cdot 1,6$. Произведение отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом. Переведем $1,6$ в обыкновенную дробь: $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$. Тогда $-\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{5} = -\frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 5} = -\frac{24}{20} = -\frac{6}{5} = -1,2$.
Ответ: $-1,2$

$4,2 : (-0,7)$. Частное от деления положительного числа на отрицательное является отрицательным числом: $-(4,2 : 0,7) = -(42 : 7) = -6$.
Ответ: $-6$

$(-0,125) : \frac{1}{8}$. Переведем $-0,125$ в обыкновенную дробь: $-0,125 = -\frac{125}{1000} = -\frac{1}{8}$. Тогда $(-\frac{1}{8}) : \frac{1}{8} = -1$.
Ответ: $-1$

в)

$|90| : |-0,3|$. Модуль (абсолютная величина) числа всегда неотрицателен. $|90| = 90$ и $|-0,3| = 0,3$. Тогда $90 : 0,3 = 900 : 3 = 300$.
Ответ: $300$

$|-2,4| \cdot |\frac{1}{3}|$. $|-2,4| = 2,4$ и $|\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$. Тогда $2,4 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2,4}{3} = 0,8$.
Ответ: $0,8$

$|-0,6| - |-4|$. $|-0,6| = 0,6$ и $|-4| = 4$. Тогда $0,6 - 4 = -3,4$.
Ответ: $-3,4$

$|-5,6| + |-0,2|$. $|-5,6| = 5,6$ и $|-0,2| = 0,2$. Тогда $5,6 + 0,2 = 5,8$.
Ответ: $5,8$

г)

$0 : (-7,6)$. Деление нуля на любое ненулевое число дает в результате ноль. $0 : (-7,6) = 0$.
Ответ: $0$

$-1 \cdot (-1\frac{2}{9})$. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. $-1 \cdot (-1\frac{2}{9}) = 1\frac{2}{9}$.
Ответ: $1\frac{2}{9}$

$4,5 : (-1)$. Деление числа на $-1$ меняет его знак на противоположный: $4,5 : (-1) = -4,5$.
Ответ: $-4,5$

$(3,4 - 3\frac{2}{5}) \cdot 6,4$. Сначала выполним действие в скобках. Переведем $3\frac{2}{5}$ в десятичную дробь: $3\frac{2}{5} = 3\frac{4}{10} = 3,4$. Тогда $3,4 - 3,4 = 0$. В результате получаем $0 \cdot 6,4 = 0$.
Ответ: $0$

Условие 2010-2022.

Вычисли устно:

a) $-7 - (-3)$;

$0,4 - 0,9$;

$-1,2 + 5$;

$-0,7 - 0,8$;

б) $-2,5 \cdot (-8)$;

$-\frac{3}{4} \cdot 1,6$;

$4,2 : (-0,7)$;

$(-0,125) : \frac{1}{8}$;

В) $|90| : |-0,3|$;

$|-2,4| \cdot |\frac{1}{3}|$;

$|-0,6| - |-4|$;

$|-5,6| + |-0,2|$;

г) $0 : (-7,6)$;

$-1 \cdot (-1 \frac{2}{9})$;

$4,5 : (-1)$;

$(3,4 - 3 \frac{2}{5}) \cdot 6,4$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).