Номер 9, страница 5, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 9, страница 5.

Условие 2023.

9 Составь и упрости выражения.

a) К утроенной разности чисел $m$ и $n$ прибавить их удвоенную сумму. ($3(m-n) + 2(m+n)$)

б) Из удвоенной суммы чисел $x$ и $y$ вычесть разность утроенного числа $x$ и числа $y$. ($2(x+y) - (3x-y)$)

Решение 2 (2023).

а)

Сначала составим выражение по условию. "Утроенная разность чисел m и n" — это выражение $3(m - n)$. "Их удвоенная сумма" — это выражение $2(m + n)$. По условию, к первому выражению нужно прибавить второе.

Получаем выражение:

$3(m - n) + 2(m + n)$

Теперь упростим его. Для этого раскроем скобки, используя распределительный закон умножения:

$3 \cdot m - 3 \cdot n + 2 \cdot m + 2 \cdot n = 3m - 3n + 2m + 2n$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые (члены с одинаковой буквенной частью):

$(3m + 2m) + (-3n + 2n) = 5m - n$

Ответ: $5m - n$

б)

Составим выражение по условию. "Удвоенная сумма чисел x и y" записывается как $2(x + y)$. "Разность утроенного числа x и числа y" записывается как $(3x - y)$. По условию, из первого выражения нужно вычесть второе.

Получаем выражение:

$2(x + y) - (3x - y)$

Теперь упростим его. Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак "минус", знаки всех слагаемых внутри неё меняются на противоположные:

$2 \cdot x + 2 \cdot y - 3x + y = 2x + 2y - 3x + y$

Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

$(2x - 3x) + (2y + y) = -x + 3y$

Ответ: $-x + 3y$

Условие 2010-2022.

9 Составь и упрости выражения:

а) К утроенной разности чисел $m$ и $n$ прибавить их удвоенную сумму. $3(m-n) + 2(m+n)$

б) Из удвоенной суммы чисел $x$ и $y$ вычесть разность утроенного числа $x$ и числа $y$. $2(x+y) - (3x-y)$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).