Номер 2, страница 4, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 2, страница 4.

Условие 2023.

2 Раскрой скобки:

а) $-(a - b);$

б) $-(c + d);$

в) $-(-x + y);$

г) $d - (-k + t);$

д) $-m + (a - c);$

е) $p - (-n + r - s);$

ж) $c - (b + c - a) + (-a + b);$

з) $(d - m) - b - (-m + x + d) + x;$

и) $k - (y - c) + (d - c - y) + (-k + d).$

Решение 2 (2023).

а) Чтобы раскрыть скобки в выражении $-(a - b)$, перед которыми стоит знак «минус», нужно поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные. Знак у $a$ меняется с «+» на «-», а знак у $b$ меняется с «-» на «+».
$-(a - b) = -a + b$
Ответ: $-a + b$

б) В выражении $-(c + d)$ перед скобками стоит знак «минус». Поэтому при раскрытии скобок знаки слагаемых $c$ и $d$ меняются на противоположные.
$-(c + d) = -c - d$
Ответ: $-c - d$

в) В выражении $-(-x + y)$ раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «минус». Знак слагаемого $-x$ меняется на «+», а знак слагаемого $+y$ меняется на «-».
$-(-x + y) = x - y$
Ответ: $x - y$

г) В выражении $d - (-k + t)$ перед скобками стоит знак «минус». При раскрытии скобок меняем знаки слагаемых $-k$ и $+t$ на противоположные.
$d - (-k + t) = d + k - t$
Ответ: $d + k - t$

д) Чтобы раскрыть скобки в выражении $-m + (a - c)$, перед которыми стоит знак «плюс», нужно просто опустить скобки, сохранив знаки слагаемых, стоящих в них.
$-m + (a - c) = -m + a - c$
Ответ: $-m + a - c$

е) В выражении $p - (-n + r - s)$ перед скобками стоит знак «минус». Меняем знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные.
$p - (-n + r - s) = p + n - r + s$
Ответ: $p + n - r + s$

ж) В выражении $c - (b + c - a) + (-a + b)$ раскроем скобки последовательно. Перед первыми скобками стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых в них меняются. Перед вторыми скобками стоит знак «плюс», поэтому знаки слагаемых в них сохраняются.
$c - (b + c - a) + (-a + b) = c - b - c + a - a + b$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(c - c) + (-b + b) + (a - a) = 0 + 0 + 0 = 0$
Ответ: $0$

з) В выражении $(d - m) - b - (-m + x + d) + x$ раскроем все скобки. Первые скобки можно просто опустить. Перед вторыми скобками (третьим членом выражения) стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых в них меняются на противоположные.
$(d - m) - b - (-m + x + d) + x = d - m - b + m - x - d + x$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(d - d) + (-m + m) - b + (-x + x) = 0 + 0 - b + 0 = -b$
Ответ: $-b$

и) В выражении $k - (y - c) + (d - c - y) + (-k + d)$ раскроем все скобки, учитывая знаки перед ними.
$k - (y - c) + (d - c - y) + (-k + d) = k - y + c + d - c - y - k + d$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(k - k) + (-y - y) + (c - c) + (d + d) = 0 - 2y + 0 + 2d = 2d - 2y$
Ответ: $2d - 2y$

Условие 2010-2022.

2 Раскрой скобки:

а) $-(a - b)$;

б) $-(c + d)$;

в) $-(-x + y)$;

г) $d - (-k + t)$;

д) $-m + (a - c)$;

е) $p - (-n + r - s)$;

ж) $c - (b + c - a) + (-a + b)$;

з) $(d - m) - b - (-m + x + d) + x$;

и) $k - (y - c) + (d - c - y) + (-k + d)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).