Номер 584, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

6. О системах счисления. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 584, страница 127.

Условие 2023.

584. Сравни:

а) -8 и 4;

б) -3,6 и -5;

в) -7 и 0;

г) $- \frac{2}{3}$ и $- \frac{2}{9}$.

Решение 2 (2023).

а) Для сравнения чисел -8 и 4, нужно вспомнить правило: любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Число -8 является отрицательным, а число 4 — положительным. Следовательно, -8 меньше, чем 4.
Ответ: $-8 < 4$.

б) Чтобы сравнить два отрицательных числа -3,6 и -5, можно представить их на числовой оси. Чем правее расположено число, тем оно больше. Число -3,6 находится правее числа -5, следовательно, -3,6 больше, чем -5. Другой способ — сравнить их модули (абсолютные величины). Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. $|-3,6| = 3,6$ и $|-5| = 5$. Так как $3,6 < 5$, то $-3,6 > -5$.
Ответ: $-3,6 > -5$.

в) При сравнении чисел -7 и 0, применяется правило: любое отрицательное число меньше нуля. Так как -7 — отрицательное число, оно меньше 0.
Ответ: $-7 < 0$.

г) Для сравнения двух отрицательных дробей $-\frac{2}{3}$ и $-\frac{2}{9}$ необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 9 это 9. Приведем дробь $-\frac{2}{3}$ к знаменателю 9, домножив числитель и знаменатель на 3:
$-\frac{2}{3} = -\frac{2 \times 3}{3 \times 3} = -\frac{6}{9}$.
Теперь сравним дроби $-\frac{6}{9}$ и $-\frac{2}{9}$. Из двух отрицательных чисел с одинаковыми знаменателями больше то, у которого числитель (по модулю) меньше. Так как $|-6| > |-2|$, то $-\frac{6}{9} < -\frac{2}{9}$. Следовательно, $-\frac{2}{3} < -\frac{2}{9}$.
Ответ: $-\frac{2}{3} < -\frac{2}{9}$.

Условие 2010-2022.

584. Сравни:

a) -8 и 4;

б) -3,6 и -5;

в) -7 и 0;

г) $-\frac{2}{3}$ и $-\frac{2}{9}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).