Номер 577, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 6. О системах счисления - номер 577, страница 126.

Условие 2023.

D 577 Прочитай стихотворение и переведи числа в десятичную систему счисления.

Ей было тысяча сто лет.

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила –

Всё это правда, а не бред.

Когда, пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами.

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять тёмно-синих глаз

Рассматривали мир привычно...

Но станет всё совсем обычным,

Когда поймёте наш рассказ.

(Стариков А. Н.)

Решение 2 (2023).

Стихотворение является загадкой, в которой все числа упоминаются не в десятичной, а в двоичной системе счисления. Чтобы понять смысл стихотворения, необходимо перевести все числа из двоичной системы в десятичную. Для этого каждое число, состоящее из нулей и единиц, нужно представить в виде суммы произведений его цифр на основание системы (число 2), возведённое в степень, равную разряду цифры (разряды нумеруются справа налево, начиная с нуля).

Ей было тысяча сто лет

Число «тысяча сто» в двоичной записи — это $1100_2$. Переведём его в десятичную систему:

$1100_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 8 + 4 = 12$.

Ответ: 12 лет.

Она в сто первый класс ходила

Число «сто один» в двоичной записи — это $101_2$. Переведём его в десятичную систему:

$101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 4 + 1 = 5$.

Ответ: в 5-й класс.

В портфеле по сто книг носила

Число «сто» в двоичной записи — это $100_2$. Переведём его в десятичную систему:

$100_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 4$.

Ответ: 4 книги.

пыля десятком ног

Число «десять» в двоичной записи — это $10_2$. Переведём его в десятичную систему:

$10_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 2$.

Ответ: 2 ногами.

С одним хвостом

Число «один» в двоичной записи — это $1_2$. В десятичной системе это также 1.

$1_2 = 1 \cdot 2^0 = 1$.

Ответ: с 1 хвостом.

зато стоногий

Число «сто» в двоичной записи — это $100_2$. Переведём его в десятичную систему:

$100_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 4$.

Ответ: четвероногий (4 ноги).

Своими десятью ушами

Число «десять» в двоичной записи — это $10_2$. Переведём его в десятичную систему:

$10_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 2$.

Ответ: 2 ушами.

И десять загорелых рук

Число «десять» в двоичной записи — это $10_2$. Переведём его в десятичную систему:

$10_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 2$.

Ответ: 2 руки.

И десять тёмно-синих глаз

Число «десять» в двоичной записи — это $10_2$. Переведём его в десятичную систему:

$10_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 2$.

Ответ: 2 глаза.

Условие 2010-2022.

C 577 Прочитай стихотворение и переведи числа в десятичную систему счисления.

Ей было 1100 лет. Она ловила каждый звук

Она в 101 класс ходила, Своими десятью ушами,

По 100 учебников носила. И десять загорелых рук

Все это правда, а не бред. Портфель и поводок держали,

Когда, пыля десятком ног, И десять темно-синих глаз

Она шагала по дороге, Рассматривали мир привычно...

За ней бежал ее щенок Но станет все совсем обычным,

С одним хвостом, зато – стоногий! Когда поймешь ты наш рассказ.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).