Номер 578, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

6. О системах счисления. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 578, страница 126.

Условие 2023.

578 Реши уравнения: (Стариков А. Н.)

а) $x + 1,8 = -5,8;$

б) $-2\frac{3}{4} - y = -1\frac{1}{2};$

в) $-z + 0,7 = 1,02;$

г) $m : (-6,4) = -\frac{1}{8};$

д) $-4 + |a| = -2,6;$

е) $\frac{-n + 0,5}{0,8} = -1,5.$

Решение 2 (2023).

а) $x + 1,8 = -5,8$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, необходимо из суммы $(-5,8)$ вычесть известное слагаемое $1,8$.
$x = -5,8 - 1,8$
$x = -(5,8 + 1,8)$
$x = -7,6$
Ответ: $-7,6$.

б) $-2\frac{3}{4} - y = -1\frac{1}{2}$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $y$, необходимо из уменьшаемого $(-2\frac{3}{4})$ вычесть разность $(-1\frac{1}{2})$.
$y = -2\frac{3}{4} - (-1\frac{1}{2})$
$y = -2\frac{3}{4} + 1\frac{1}{2}$
Приведем дроби к общему знаменателю $4$: $1\frac{1}{2} = 1\frac{2}{4}$.
$y = -2\frac{3}{4} + 1\frac{2}{4}$
$y = -(2\frac{3}{4} - 1\frac{2}{4})$
$y = -1\frac{1}{4}$
Ответ: $-1\frac{1}{4}$.

в) $-z + 0,7 = 1,02$
Перепишем уравнение как $0,7 - z = 1,02$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое $z$, нужно из уменьшаемого $0,7$ вычесть разность $1,02$.
$z = 0,7 - 1,02$
$z = -0,32$
Ответ: $-0,32$.

г) $m : (-6,4) = -\frac{1}{8}$
Чтобы найти неизвестное делимое $m$, нужно частное $(-\frac{1}{8})$ умножить на делитель $(-6,4)$.
$m = -\frac{1}{8} \cdot (-6,4)$
Произведение двух отрицательных чисел положительно. Переведем десятичную дробь $6,4$ в обыкновенную: $6,4 = \frac{64}{10} = \frac{32}{5}$.
$m = \frac{1}{8} \cdot \frac{32}{5}$
$m = \frac{32}{8 \cdot 5} = \frac{4}{5}$
Переведем результат в десятичную дробь: $m = 0,8$.
Ответ: $0,8$.

д) $-4 + |a| = -2,6$
Изолируем модуль $|a|$, перенеся $-4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$|a| = -2,6 + 4$
$|a| = 1,4$
Модуль числа равен $1,4$. Это означает, что само число может быть либо $1,4$, либо $-1,4$. Уравнение имеет два корня.
$a_1 = 1,4$ и $a_2 = -1,4$.
Ответ: $1,4$; $-1,4$.

е) $\frac{-n + 0,5}{0,8} = -1,5$
Выражение $(-n + 0,5)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, умножим частное $(-1,5)$ на делитель $0,8$.
$-n + 0,5 = -1,5 \cdot 0,8$
$-n + 0,5 = -1,2$
Теперь найдем $-n$, которое является неизвестным слагаемым. Вычтем $0,5$ из обеих частей уравнения.
$-n = -1,2 - 0,5$
$-n = -1,7$
Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $n$.
$n = 1,7$
Ответ: $1,7$.

Условие 2010-2022.

(Стариков А. Н.)

578 Реши уравнения:

а) $x + 1,8 = -5,8$;

б) $-2\frac{3}{4} - y = -1\frac{1}{2}$;

в) $-z + 0,7 = 1,02$;

г) $m : (-6,4) = -\frac{1}{8}$;

д) $-4 + |a| = -2,6$;

е) $\frac{-n + 0,5}{0,8} = -1,5$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).