Номер 585, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 6. О системах счисления - номер 585, страница 127.

Условие 2023.

585 Вычисли:

а) $0,3 - 3$;

в) $-2,4 + 0,9$;

д) $-2,9 \cdot (-0,2)$;

ж) $-4,048 : (-0,8)$;

б) $-1,4 - 5,8$;

г) $-4,6 + 4\frac{3}{5}$;

е) $1,2 : (-\frac{3}{25})$;

з) $-1,35 \cdot \frac{2}{3}$.

Решение 2 (2023).

а) $0,3 - 3$

Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед результатом знак минус.

$0,3 - 3 = -(3 - 0,3) = -2,7$

Ответ: $-2,7$

б) $-1,4 - 5,8$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед полученным числом знак минус.

$-1,4 - 5,8 = -(1,4 + 5,8) = -7,2$

Ответ: $-7,2$

в) $-2,4 + 0,9$

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

$-2,4 + 0,9 = -(2,4 - 0,9) = -1,5$

Ответ: $-1,5$

г) $-4,6 + 4 \frac{3}{5}$

Для выполнения сложения преобразуем смешанную дробь в десятичную.

$4 \frac{3}{5} = 4 + \frac{3}{5} = 4 + \frac{6}{10} = 4,6$

Теперь выполним сложение:

$-4,6 + 4,6 = 0$

Ответ: $0$

д) $-2,9 \cdot (-0,2)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Умножим их модули.

$2,9 \cdot 0,2 = 0,58$

Ответ: $0,58$

е) $1,2 : (-\frac{3}{25})$

При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Представим десятичное число $1,2$ в виде обыкновенной дроби: $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$.

Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь:

$\frac{6}{5} : (-\frac{3}{25}) = \frac{6}{5} \cdot (-\frac{25}{3}) = -(\frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 3}) = -(\frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1}) = -10$

Ответ: $-10$

ж) $-4,048 : (-0,8)$

Частное двух отрицательных чисел является положительным числом. Разделим их модули.

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо:

$4,048 : 0,8 = 40,48 : 8 = 5,06$

Ответ: $5,06$

з) $-1,35 \cdot \frac{2}{3}$

Произведение отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом. Представим десятичную дробь $1,35$ в виде обыкновенной дроби.

$1,35 = \frac{135}{100} = \frac{27}{20}$

Выполним умножение:

$-\frac{27}{20} \cdot \frac{2}{3} = -(\frac{27 \cdot 2}{20 \cdot 3}) = -(\frac{9 \cdot 1}{10 \cdot 1}) = -\frac{9}{10} = -0,9$

Ответ: $-0,9$

Условие 2010-2022.

585 Вычисли:

а) $0,3 - 3;$

в) $-2,4 + 0,9;$

д) $-2,9 \cdot (-0,2);$

ж) $-4,048 : (-0,8);$

б) $-1,4 - 5,8;$

г) $-4,6 + 4 \frac{3}{5};$

е) $1,2 : \left(-\frac{3}{25}\right);$

з) $-1,35 \cdot \frac{2}{3}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).