Номер 8, страница 5, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 8, страница 5.

Условие 2023.

8 Найди значение выражения. Есть ли в задаче лишние данные?

а) $3(x - 4) + 2(-x + 6)$, если $x = -1,8$;

б) $3b - 2(a - b) + a - 5(a + b)$, если $a = -0,5$, $b = \frac{1}{7}$.

Решение 2 (2023).

а) Сначала упростим выражение $3(x - 4) + 2(-x + 6)$. Для этого раскроем скобки:
$3 \cdot x - 3 \cdot 4 + 2 \cdot (-x) + 2 \cdot 6 = 3x - 12 - 2x + 12$
Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав члены с переменной $x$ и свободные члены:
$(3x - 2x) + (-12 + 12) = x + 0 = x$
Таким образом, исходное выражение равно $x$.
Подставим заданное значение $x = -1,8$:
Значение выражения равно $-1,8$.
В этой задаче лишних данных нет, поскольку для нахождения значения выражения необходимо использовать данное значение $x$.
Ответ: -1,8. Лишних данных нет.

б) Сначала упростим выражение $3b - 2(a - b) + a - 5(a + b)$. Раскроем скобки:
$3b - 2a - 2 \cdot (-b) + a - 5a - 5 \cdot b = 3b - 2a + 2b + a - 5a - 5b$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые для переменных $a$ и $b$:
$(-2a + a - 5a) + (3b + 2b - 5b) = -6a + 0 \cdot b = -6a$
Выражение упрощается до $-6a$. Как мы видим, значение выражения зависит только от переменной $a$ и не зависит от переменной $b$.
Теперь подставим значение $a = -0,5$ в полученное выражение:
$-6a = -6 \cdot (-0,5) = 3$
Поскольку значение переменной $b$ не требуется для вычисления, данные $b = \frac{1}{7}$ являются лишними.
Ответ: 3. Лишние данные: $b = \frac{1}{7}$.

Условие 2010-2022.

8 Найди значение выражения. Есть ли в задаче лишние данные?

а) $3(x - 4) + 2(-x + 6)$, если $x = -1,8$;

б) $3b - 2(a - b) + a - 5(a + b)$, если $a = -0,5$, $b = \frac{1}{7}$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).