Номер 10, страница 5, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Раскрытие скобок. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 10, страница 5.
№10 (с. 5)
Условие 2023. №10 (с. 5)
скриншот условия

10 Составь выражение и найди его значение при данных значениях переменных.
а) Сначала поезд ехал 2 ч со скоростью $v$ км/ч, потом он увеличил скорость на 10 км/ч и с этой скоростью проехал ещё 3 ч. Затем поезд проехал 1 ч со скоростью на 5 км/ч меньшей, чем вначале. Сколько километров ему ещё осталось проехать, если весь его путь составляет 625 км? ($v = 70, 80, 90$.)
б) Фермер отвёз в первый магазин $n$ мешков картофеля, а во второй – на 4 мешка больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля у него ещё осталось, если весь его урожай составил $3,2$ т, а в каждом мешке по $50$ кг? ($n = 10, 15, 20$.)
Решение 2 (2023). №10 (с. 5)
а)
Сначала составим выражение, чтобы определить, сколько километров осталось проехать поезду.
1. На первом участке пути поезд ехал 2 часа со скоростью $v$ км/ч. Пройденное расстояние составляет $S_1 = 2 \cdot v$ км.
2. На втором участке пути скорость поезда увеличилась на 10 км/ч и стала $v + 10$ км/ч. Поезд ехал с этой скоростью 3 часа, проехав расстояние $S_2 = 3 \cdot (v + 10) = 3v + 30$ км.
3. На третьем участке пути скорость поезда была на 5 км/ч меньше, чем вначале, то есть $v - 5$ км/ч. Поезд ехал с этой скоростью 1 час, проехав расстояние $S_3 = 1 \cdot (v - 5) = v - 5$ км.
4. Найдем общее расстояние, которое проехал поезд, сложив расстояния всех трех участков: $S_{пройденный} = S_1 + S_2 + S_3 = 2v + (3v + 30) + (v - 5) = (2v + 3v + v) + (30 - 5) = 6v + 25$ км.
5. Весь путь составляет 625 км. Чтобы найти оставшееся расстояние, вычтем из всего пути пройденное расстояние. Выражение для оставшегося расстояния: $S_{оставшийся} = 625 - (6v + 25) = 625 - 6v - 25 = 600 - 6v$ км.
Теперь найдем значение этого выражения для данных значений переменной $v$.
- При $v = 70$: $600 - 6 \cdot 70 = 600 - 420 = 180$ км.
- При $v = 80$: $600 - 6 \cdot 80 = 600 - 480 = 120$ км.
- При $v = 90$: $600 - 6 \cdot 90 = 600 - 540 = 60$ км.
Ответ: Выражение: $600 - 6v$. При $v=70$ км/ч осталось проехать 180 км; при $v=80$ км/ч – 120 км; при $v=90$ км/ч – 60 км.
б)
Сначала составим выражение для нахождения массы картофеля, которая осталась у фермера.
1. В первый магазин фермер отвез $n$ мешков картофеля.
2. Во второй магазин он отвез на 4 мешка больше, то есть $n + 4$ мешков.
3. Общее количество мешков, которые фермер отвез в магазины: $n + (n + 4) = 2n + 4$ мешков.
4. Масса картофеля в одном мешке – 50 кг. Найдем общую массу отвезенного картофеля в килограммах: $50 \cdot (2n + 4) = 100n + 200$ кг.
5. Весь урожай составляет 3,2 тонны. Переведем эту массу в килограммы, зная, что 1 т = 1000 кг: $3,2 \text{ т} = 3,2 \cdot 1000 = 3200$ кг.
6. Чтобы найти массу оставшегося картофеля в килограммах, вычтем из общей массы урожая массу отвезенного картофеля: $3200 - (100n + 200) = 3200 - 100n - 200 = 3000 - 100n$ кг.
7. Вопрос задачи требует ответа в тоннах, поэтому переведем полученное выражение в тонны: $\frac{3000 - 100n}{1000} = \frac{3000}{1000} - \frac{100n}{1000} = 3 - 0,1n$ т.
Теперь найдем значение этого выражения для данных значений переменной $n$.
- При $n = 10$: $3 - 0,1 \cdot 10 = 3 - 1 = 2$ т.
- При $n = 15$: $3 - 0,1 \cdot 15 = 3 - 1,5 = 1,5$ т.
- При $n = 20$: $3 - 0,1 \cdot 20 = 3 - 2 = 1$ т.
Ответ: Выражение: $3 - 0,1n$. При $n=10$ осталось 2 т картофеля; при $n=15$ – 1,5 т; при $n=20$ – 1 т.
Условие 2010-2022. №10 (с. 5)
скриншот условия

10 Составь выражение и найди его значение при данных значениях переменных:
а) Сначала поезд ехал 2 ч со скоростью $v$ км/ч, потом он увеличил скорость на 10 км/ч и с этой скоростью проехал еще 3 ч. Затем поезд проехал 1 ч со скоростью на 5 км/ч меньшей, чем вначале. Сколько километров ему еще осталось проехать, если весь его путь составляет 625 км? ($v = 70, 80, 90.$)
б) Фермер отвез в первый магазин $n$ мешков картофеля, а во второй – на 4 мешка больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля у него еще осталось, если весь его урожай составил 3,2 т, а в каждом мешке по 50 кг? ($n = 10, 15, 20.$)
Решение 1 (2010-2022). №10 (с. 5)


Решение 2 (2010-2022). №10 (с. 5)

Решение 3 (2010-2022). №10 (с. 5)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 5 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №10 (с. 5), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.