Номер 5, страница 5, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Раскрытие скобок. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 5, страница 5.
№5 (с. 5)
Условие 2023. №5 (с. 5)
скриншот условия

Реши уравнение:
а) $-4,3 - (-1,8 - x) = 3;$
б) $(n + 1\frac{2}{9}) - 4\frac{2}{9} = -4,8;$
в) $(c - 6) - (4,5 - c) = -1,5;$
г) $1\frac{5}{6} - (k - \frac{7}{12}) + 2\frac{1}{12} = 0,9.$
Решение 2 (2023). №5 (с. 5)
a)
Исходное уравнение: $-4,3 - (-1,8 - x) = 3$.
1. Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:
$-4,3 + 1,8 + x = 3$
2. Упростим левую часть уравнения, сложив числовые коэффициенты:
$-4,3 + 1,8 = -2,5$
Уравнение принимает вид:
$-2,5 + x = 3$
3. Изолируем переменную $x$. Для этого перенесем $-2,5$ в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный:
$x = 3 + 2,5$
$x = 5,5$
Ответ: $5,5$.
б)
Исходное уравнение: $(n + 1\frac{2}{9}) - 4\frac{2}{9} = -4,8$.
1. Раскроем скобки. Поскольку перед ними нет знака, они просто убираются:
$n + 1\frac{2}{9} - 4\frac{2}{9} = -4,8$
2. Выполним вычитание смешанных чисел в левой части. У них одинаковая дробная часть, поэтому можно вычесть целые части:
$1\frac{2}{9} - 4\frac{2}{9} = (1 - 4) + (\frac{2}{9} - \frac{2}{9}) = -3 + 0 = -3$
Уравнение принимает вид:
$n - 3 = -4,8$
3. Изолируем переменную $n$. Перенесем $-3$ в правую часть с противоположным знаком:
$n = -4,8 + 3$
$n = -1,8$
Ответ: $-1,8$.
в)
Исходное уравнение: $(c - 6) - (4,5 - c) = -1,5$.
1. Раскроем скобки. Знак «минус» перед второй скобкой меняет знаки слагаемых внутри нее:
$c - 6 - 4,5 + c = -1,5$
2. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые в левой части:
$(c + c) + (-6 - 4,5) = 2c - 10,5$
Уравнение принимает вид:
$2c - 10,5 = -1,5$
3. Перенесем $-10,5$ в правую часть с противоположным знаком:
$2c = -1,5 + 10,5$
$2c = 9$
4. Найдем $c$, разделив обе части уравнения на 2:
$c = \frac{9}{2}$
$c = 4,5$
Ответ: $4,5$.
г)
Исходное уравнение: $1\frac{5}{6} - (k - \frac{7}{12}) + 2\frac{1}{12} = 0,9$.
1. Для удобства вычислений преобразуем все смешанные и десятичные числа в обыкновенные дроби:
$1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$
$2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$
$0,9 = \frac{9}{10}$
Уравнение примет вид:
$\frac{11}{6} - (k - \frac{7}{12}) + \frac{25}{12} = \frac{9}{10}$
2. Раскроем скобки:
$\frac{11}{6} - k + \frac{7}{12} + \frac{25}{12} = \frac{9}{10}$
3. Сгруппируем дроби в левой части и приведем их к общему знаменателю 12:
$(\frac{11 \cdot 2}{12} + \frac{7}{12} + \frac{25}{12}) - k = \frac{9}{10}$
$(\frac{22 + 7 + 25}{12}) - k = \frac{9}{10}$
$\frac{54}{12} - k = \frac{9}{10}$
4. Сократим дробь $\frac{54}{12}$ на 6:
$\frac{9}{2} - k = \frac{9}{10}$
5. Выразим $k$:
$k = \frac{9}{2} - \frac{9}{10}$
6. Приведем дроби к общему знаменателю 10 и выполним вычитание:
$k = \frac{9 \cdot 5}{10} - \frac{9}{10} = \frac{45 - 9}{10} = \frac{36}{10}$
7. Представим результат в виде десятичной дроби:
$k = 3,6$
Ответ: $3,6$.
Условие 2010-2022. №5 (с. 5)
скриншот условия

5 Реши уравнения:
a) $ -4.3 - (-1.8 - x) = 3; $
б) $ (n + 1\frac{2}{9}) - 4\frac{2}{9} = -4.8; $
в) $ (c - 6) - (4.5 - c) = -1.5; $
г) $ 1\frac{5}{6} - (k - \frac{7}{12}) + 2\frac{1}{12} = 0.9. $
Решение 1 (2010-2022). №5 (с. 5)




Решение 2 (2010-2022). №5 (с. 5)

Решение 3 (2010-2022). №5 (с. 5)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 5 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 5), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.