Номер 36, страница 10, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Коэффициент. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 36, страница 10.
№36 (с. 10)
Условие 2023. №36 (с. 10)
скриншот условия

36 Арифметический фокус
Объясни арифметический фокус, используя математический язык.
Задумали число, увеличили его на 7, сумму умножили на 3, к произведению прибавили 4 и из результата вычли утроенное задуманное число. В ответе получилось 25.
Решение 2 (2023). №36 (с. 10)
Чтобы объяснить этот арифметический фокус, воспользуемся математическим языком, а именно алгеброй. Обозначим задуманное число переменной $x$. Теперь последовательно запишем все действия, указанные в условии, в виде математического выражения.
- Задумали число: $x$
- Увеличили его на 7. Получилась сумма: $(x + 7)$
- Эту сумму умножили на 3. Получилось произведение: $3 \cdot (x + 7)$
- К произведению прибавили 4: $3 \cdot (x + 7) + 4$
- Из результата вычли утроенное задуманное число (то есть $3x$): $3 \cdot (x + 7) + 4 - 3x$
Теперь у нас есть выражение, которое описывает всю последовательность действий. Упростим его, чтобы понять, почему результат всегда один и тот же.
Сначала раскроем скобки, используя распределительный закон умножения ($a \cdot (b+c) = ab + ac$):
$3 \cdot x + 3 \cdot 7 + 4 - 3x$
Выполним умножение:
$3x + 21 + 4 - 3x$
Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены, содержащие переменную $x$, и числовые члены (константы):
$(3x - 3x) + (21 + 4)$
Выполним действия в каждой группе:
$0 + 25 = 25$
В результате всех преобразований мы видим, что переменная $x$ (задуманное число) сокращается, и итоговый результат не зависит от ее первоначального значения. Он всегда будет равен 25.
Ответ: Секрет фокуса заключается в том, что при переводе всех действий на математический язык и последующем упрощении выражения $3 \cdot (x + 7) + 4 - 3x$, где $x$ — задуманное число, переменная $x$ уничтожается. Упрощение выражения $(3x - 3x) + (21 + 4)$ приводит к результату 25 независимо от того, какое число было задумано изначально.
Условие 2010-2022. №36 (с. 10)
скриншот условия

36 Арифметический фокус.
Объясни арифметический фокус, используя математический язык:
$3(x + 7) + 4 - 3x = 25$
Задумали число, увеличили его на 7, сумму умножили на 3, к произведению прибавили 4 и из результата вычли утроенное задуманное число.
В ответе получилось 25.
Решение 1 (2010-2022). №36 (с. 10)

Решение 2 (2010-2022). №36 (с. 10)

Решение 3 (2010-2022). №36 (с. 10)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 10 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №36 (с. 10), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.