Номер 36, страница 10, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Коэффициент. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 36, страница 10.

№36 (с. 10)
Условие 2023. №36 (с. 10)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 10, номер 36, Условие 2023

36 Арифметический фокус

Объясни арифметический фокус, используя математический язык.

Задумали число, увеличили его на 7, сумму умножили на 3, к произведению прибавили 4 и из результата вычли утроенное задуманное число. В ответе получилось 25.

Решение 2 (2023). №36 (с. 10)

Чтобы объяснить этот арифметический фокус, воспользуемся математическим языком, а именно алгеброй. Обозначим задуманное число переменной $x$. Теперь последовательно запишем все действия, указанные в условии, в виде математического выражения.

  1. Задумали число: $x$
  2. Увеличили его на 7. Получилась сумма: $(x + 7)$
  3. Эту сумму умножили на 3. Получилось произведение: $3 \cdot (x + 7)$
  4. К произведению прибавили 4: $3 \cdot (x + 7) + 4$
  5. Из результата вычли утроенное задуманное число (то есть $3x$): $3 \cdot (x + 7) + 4 - 3x$

Теперь у нас есть выражение, которое описывает всю последовательность действий. Упростим его, чтобы понять, почему результат всегда один и тот же.

Сначала раскроем скобки, используя распределительный закон умножения ($a \cdot (b+c) = ab + ac$):

$3 \cdot x + 3 \cdot 7 + 4 - 3x$

Выполним умножение:

$3x + 21 + 4 - 3x$

Теперь приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены, содержащие переменную $x$, и числовые члены (константы):

$(3x - 3x) + (21 + 4)$

Выполним действия в каждой группе:

$0 + 25 = 25$

В результате всех преобразований мы видим, что переменная $x$ (задуманное число) сокращается, и итоговый результат не зависит от ее первоначального значения. Он всегда будет равен 25.

Ответ: Секрет фокуса заключается в том, что при переводе всех действий на математический язык и последующем упрощении выражения $3 \cdot (x + 7) + 4 - 3x$, где $x$ — задуманное число, переменная $x$ уничтожается. Упрощение выражения $(3x - 3x) + (21 + 4)$ приводит к результату 25 независимо от того, какое число было задумано изначально.

Условие 2010-2022. №36 (с. 10)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 10, номер 36, Условие 2010-2022

36 Арифметический фокус.

Объясни арифметический фокус, используя математический язык:

$3(x + 7) + 4 - 3x = 25$

Задумали число, увеличили его на 7, сумму умножили на 3, к произведению прибавили 4 и из результата вычли утроенное задуманное число.

В ответе получилось 25.

Решение 1 (2010-2022). №36 (с. 10)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 10, номер 36, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №36 (с. 10)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 10, номер 36, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №36 (с. 10)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 10, номер 36, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 36 расположенного на странице 10 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №36 (с. 10), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.