Номер 42, страница 12, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 42, страница 12.
№42 (с. 12)
Условие 2023. №42 (с. 12)
скриншот условия

Что общего у слагаемых в каждом выражении? Упрости их, используя распределительное свойство умножения.
а) $-4n + n + 2n;$
б) $3x - 7x - x;$
в) $-0,3a - a + 2,1a;$
г) $c - 1,6c - 0,9c;$
д) $1,8y - 2y + y - 0,4y - 1,3y;$
е) $-\frac{4}{5}b + 0,2b - \frac{5}{6}b + b + \frac{1}{3}b.$
Решение 2 (2023). №42 (с. 12)
Общим у слагаемых в каждом выражении является одинаковая буквенная часть (общий буквенный множитель). Упростим выражения, используя распределительное свойство умножения ($ac + bc = (a+b)c$), то есть вынесем общий буквенный множитель за скобки и сложим числовые коэффициенты. Этот процесс называется приведением подобных слагаемых.
а) $-4n + n + 2n$
Все слагаемые имеют общий множитель $n$. Вынесем его за скобки:
$-4n + n + 2n = (-4 + 1 + 2) \cdot n = (-1) \cdot n = -n$
Ответ: $-n$
б) $3x - 7x - x$
Общий множитель у всех слагаемых — $x$. Выносим его за скобки (учитывая, что $-x$ это $-1x$):
$3x - 7x - x = (3 - 7 - 1) \cdot x = (-5) \cdot x = -5x$
Ответ: $-5x$
в) $-0,3a - a + 2,1a$
Общий множитель — $a$. Применяем распределительное свойство:
$-0,3a - a + 2,1a = (-0,3 - 1 + 2,1) \cdot a = (0,8) \cdot a = 0,8a$
Ответ: $0,8a$
г) $c - 1,6c - 0,9c$
Общий множитель — $c$. Выносим его за скобки:
$c - 1,6c - 0,9c = (1 - 1,6 - 0,9) \cdot c = (-1,5) \cdot c = -1,5c$
Ответ: $-1,5c$
д) $1,8y - 2y + y - 0,4y - 1,3y$
Общий множитель — $y$. Сгруппируем и сложим коэффициенты:
$1,8y - 2y + y - 0,4y - 1,3y = (1,8 - 2 + 1 - 0,4 - 1,3) \cdot y$
$(1,8 + 1) - (2 + 0,4 + 1,3) = 2,8 - 3,7 = -0,9$
Таким образом, выражение равно $(-0,9) \cdot y = -0,9y$
Ответ: $-0,9y$
е) $-\frac{4}{5}b + 0,2b - \frac{5}{6}b + b + \frac{1}{3}b$
Общий множитель — $b$. Для удобства вычислений преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. Теперь вынесем $b$ за скобки:
$(-\frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{5}{6} + 1 + \frac{1}{3}) \cdot b$
Сначала сложим дроби с одинаковым знаменателем: $-\frac{4}{5} + \frac{1}{5} = -\frac{3}{5}$.
Теперь приведем оставшиеся слагаемые к общему знаменателю 30:
$(-\frac{3}{5} - \frac{5}{6} + \frac{1}{1} + \frac{1}{3}) \cdot b = (-\frac{3 \cdot 6}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{1 \cdot 30}{30} + \frac{1 \cdot 10}{30}) \cdot b$
$(\frac{-18 - 25 + 30 + 10}{30}) \cdot b = (\frac{-43 + 40}{30}) \cdot b = -\frac{3}{30}b$
Сократим дробь: $-\frac{3}{30}b = -\frac{1}{10}b$
Ответ: $-\frac{1}{10}b$
Условие 2010-2022. №42 (с. 12)
скриншот условия

42 Что общего у слагаемых в каждом выражении? Упрости их, используя распределительное свойство умножения.
а) $-4n + n + 2n;$
б) $3x - 7x - x;$
в) $-0.3a - a + 2.1a;$
г) $c - 1.6c - 0.9c;$
д) $1.8y - 2y + y - 0.4y - 1.3y;$
е) $-\frac{4}{5}b + 0.2b - \frac{5}{6}b + b + \frac{1}{3}b.$
Решение 1 (2010-2022). №42 (с. 12)






Решение 2 (2010-2022). №42 (с. 12)

Решение 3 (2010-2022). №42 (с. 12)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 42 расположенного на странице 12 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №42 (с. 12), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.