Номер 45, страница 12, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 45, страница 12.

Условие 2023.

45 Приведите подобные слагаемые:

а) $-7c + 3d + 8c - 5d;$

б) $-9 + 2m - 4 - m + 8;$

в) $\frac{3}{5}k - \frac{2}{7}n - 3k - \frac{5}{7}n + 0,4k;$

г) $-1 + p^2 - 3p + 0,2 - 0,5p^2 + 0,8 + 2,4p.$

Решение 2 (2023).

а) $-7c + 3d + 8c - 5d$

Для приведения подобных слагаемых необходимо сгруппировать члены с одинаковой буквенной частью и сложить их коэффициенты.

Сгруппируем слагаемые с переменной $c$ и с переменной $d$:

$(-7c + 8c) + (3d - 5d)$

Теперь сложим коэффициенты в каждой группе:

Для слагаемых с $c$: $(-7 + 8)c = 1c = c$

Для слагаемых с $d$: $(3 - 5)d = -2d$

Объединим полученные результаты:

$c - 2d$

Ответ: $c - 2d$.

б) $-9 + 2m - 4 - m + 8$

Сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $m$ и числовые члены (константы).

$(2m - m) + (-9 - 4 + 8)$

Сложим коэффициенты при $m$ и сложим константы:

Для слагаемых с $m$: $(2 - 1)m = 1m = m$

Для констант: $-9 - 4 + 8 = -13 + 8 = -5$

Объединим результаты:

$m - 5$

Ответ: $m - 5$.

в) $\frac{3}{5}k - \frac{2}{7}n - 3k - \frac{5}{7}n + 0,4k$

Сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $k$ и члены с переменной $n$.

$(\frac{3}{5}k - 3k + 0,4k) + (-\frac{2}{7}n - \frac{5}{7}n)$

Для удобства вычислений преобразуем десятичную дробь $0,4$ в обыкновенную: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.

Теперь посчитаем сумму коэффициентов для каждой группы:

Для слагаемых с $k$: $(\frac{3}{5} - 3 + \frac{2}{5})k = (\frac{3}{5} + \frac{2}{5} - 3)k = (\frac{5}{5} - 3)k = (1 - 3)k = -2k$

Для слагаемых с $n$: $(-\frac{2}{7} - \frac{5}{7})n = (-\frac{2+5}{7})n = (-\frac{7}{7})n = -1n = -n$

Объединим полученные результаты:

$-2k - n$

Ответ: $-2k - n$.

г) $-1 + p^2 - 3p + 0,2 - 0,5p^2 + 0,8 + 2,4p$

Сгруппируем подобные слагаемые: члены с $p^2$, члены с $p$ и константы.

$(p^2 - 0,5p^2) + (-3p + 2,4p) + (-1 + 0,2 + 0,8)$

Сложим коэффициенты в каждой группе:

Для слагаемых с $p^2$: $(1 - 0,5)p^2 = 0,5p^2$

Для слагаемых с $p$: $(-3 + 2,4)p = -0,6p$

Для констант: $-1 + 0,2 + 0,8 = -1 + 1 = 0$

Объединим результаты:

$0,5p^2 - 0,6p + 0 = 0,5p^2 - 0,6p$

Ответ: $0,5p^2 - 0,6p$.

Условие 2010-2022.

45. Приведи подобные слагаемые:

а) $-7c + 3d + 8c - 5d;$

б) $-9 + 2m - 4 - m + 8;$

в) $\frac{3}{5}k - \frac{2}{7}n - 3k - \frac{5}{7}n + 0.4k;$

г) $-1 + p^2 - 3p + 0.2 - 0.5p^2 + 0.8 + 2.4p.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).