Номер 52, страница 13, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 3. Приведение подобных слагаемых - номер 52, страница 13.

Условие 2023.

52 Вычисли, применив распределительный закон умножения:

а) $0,8 \cdot 19 + 0,8 \cdot 21$;

б) $\frac{2}{9} \cdot 43 + \frac{2}{9} \cdot 32$;

в) $6 \cdot (-0,9) + 14 \cdot (-0,9)$;

г) $0,3 \cdot \frac{7}{11} - \frac{7}{11} \cdot 5,8$;

д) $0,9 \cdot 2,43 - 2,43$;

е) $1\frac{1}{3} \cdot 4,6 - 1\frac{1}{3} \cdot 4,35$.

Решение 2 (2023).

а) $0,8 \cdot 19 + 0,8 \cdot 21$

Применим распределительный закон умножения, вынеся общий множитель $0,8$ за скобки:

$0,8 \cdot (19 + 21) = 0,8 \cdot 40 = 32$.

Ответ: $32$.

б) $\frac{2}{9} \cdot 43 + \frac{2}{9} \cdot 32$

Вынесем общий множитель $\frac{2}{9}$ за скобки:

$\frac{2}{9} \cdot (43 + 32) = \frac{2}{9} \cdot 75 = \frac{2 \cdot 75}{9} = \frac{150}{9} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$.

Ответ: $16\frac{2}{3}$.

в) $6 \cdot (-0,9) + 14 \cdot (-0,9)$

Вынесем общий множитель $(-0,9)$ за скобки:

$(6 + 14) \cdot (-0,9) = 20 \cdot (-0,9) = -18$.

Ответ: $-18$.

г) $0,3 \cdot \frac{7}{11} - \frac{7}{11} \cdot 5,8$

Вынесем общий множитель $\frac{7}{11}$ за скобки:

$\frac{7}{11} \cdot (0,3 - 5,8) = \frac{7}{11} \cdot (-5,5)$.

Представим $-5,5$ в виде обыкновенной дроби $-\frac{11}{2}$ и выполним умножение:

$\frac{7}{11} \cdot (-\frac{11}{2}) = -\frac{7 \cdot 11}{11 \cdot 2} = -\frac{7}{2} = -3,5$.

Ответ: $-3,5$.

д) $0,9 \cdot 2,43 - 2,43$

Представим выражение в виде $0,9 \cdot 2,43 - 1 \cdot 2,43$ и вынесем общий множитель $2,43$ за скобки:

$(0,9 - 1) \cdot 2,43 = -0,1 \cdot 2,43 = -0,243$.

Ответ: $-0,243$.

е) $1\frac{1}{3} \cdot 4,6 - 1\frac{1}{3} \cdot 4,35$

Вынесем общий множитель $1\frac{1}{3}$ за скобки:

$1\frac{1}{3} \cdot (4,6 - 4,35) = 1\frac{1}{3} \cdot 0,25$.

Представим оба множителя в виде обыкновенных дробей: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ и $0,25 = \frac{1}{4}$.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

Условие 2010-2022.

52 Вычисли, применив распределительный закон умножения:

а) $0.8 \cdot 19 + 0.8 \cdot 21;$

в) $6 \cdot (-0.9) + 14 \cdot (-0.9);$

д) $0.9 \cdot 2.43 - 2.43;$

б) $\frac{2}{9} \cdot 43 + \frac{2}{9} \cdot 32;$

г) $0.3 \cdot \frac{7}{11} - \frac{7}{11} \cdot 5.8;$

е) $1\frac{1}{3} \cdot 4.6 - 1\frac{1}{3} \cdot 4.35.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).