Номер 57, страница 14, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 57, страница 14.
№57 (с. 14)
Условие 2023. №57 (с. 14)
скриншот условия

57. На сколько процентов изменилась величина, если она:
а) удвоилась;
б) утроилась;
в) уменьшилась в 4 раза;
г) уменьшилась на четверть;
д) увеличилась на половину?
Решение 2 (2023). №57 (с. 14)
Чтобы найти, на сколько процентов изменилась величина, нужно найти отношение изменения величины к её первоначальному значению и выразить это отношение в процентах.
Обозначим начальное значение величины как $x$. Это 100%.
а) Величина удвоилась.
Новое значение стало $2x$.
Изменение составило $2x - x = x$.
Процентное изменение равно: $\frac{\text{изменение}}{\text{начальное значение}} \times 100\% = \frac{x}{x} \times 100\% = 1 \times 100\% = 100\%$.
Ответ: величина увеличилась на 100%.
б) Величина утроилась.
Новое значение стало $3x$.
Изменение составило $3x - x = 2x$.
Процентное изменение равно: $\frac{2x}{x} \times 100\% = 2 \times 100\% = 200\%$.
Ответ: величина увеличилась на 200%.
в) Величина уменьшилась в 4 раза.
Новое значение стало $\frac{x}{4}$.
Изменение составило $x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}$.
Процентное изменение равно: $\frac{\frac{3x}{4}}{x} \times 100\% = \frac{3}{4} \times 100\% = 75\%$.
Ответ: величина уменьшилась на 75%.
г) Величина уменьшилась на четверть.
Уменьшение на четверть означает, что от величины отняли её четвертую часть, то есть $\frac{1}{4}x$.
Новое значение стало $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$.
Процентное изменение равно: $\frac{\frac{1}{4}x}{x} \times 100\% = \frac{1}{4} \times 100\% = 25\%$.
Ответ: величина уменьшилась на 25%.
д) Величина увеличилась на половину.
Увеличение на половину означает, что к величине прибавили её половину, то есть $\frac{1}{2}x$.
Новое значение стало $x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x$.
Процентное изменение равно: $\frac{\frac{1}{2}x}{x} \times 100\% = \frac{1}{2} \times 100\% = 50\%$.
Ответ: величина увеличилась на 50%.
Условие 2010-2022. №57 (с. 14)
скриншот условия

57 На сколько процентов изменилась величина, если она:
а) удвоилась;
б) утроилась;
в) уменьшилась в 4 раза;
г) уменьшилась на четверть;
д) увеличилась на половину?
Решение 1 (2010-2022). №57 (с. 14)





Решение 2 (2010-2022). №57 (с. 14)

Решение 3 (2010-2022). №57 (с. 14)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 14 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №57 (с. 14), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.