Номер 60, страница 15, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 60, страница 15.
№60 (с. 15)
Условие 2023. №60 (с. 15)
скриншот условия

60 Обед в столовой состоит из салата, борща, котлет и компота. Салат стоит 24 р., стоимость борща составляет 25 % стоимости всего обеда, котлеты на 60 % дороже борща, а компот на 16 р. дешевле борща. Сколько стоит обед в этой столовой?
Решение 2 (2023). №60 (с. 15)
Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — стоимость всего обеда в рублях.
Обед состоит из салата, борща, котлет и компота. Выразим стоимость каждого блюда через $x$ или известные величины, исходя из условий задачи:
- Стоимость салата: 24 р.
- Стоимость борща составляет 25% от стоимости всего обеда, то есть $0.25x$ р.
- Стоимость котлет на 60% дороже борща. Это значит, что их цена составляет $100\% + 60\% = 160\%$ от цены борща. Рассчитаем стоимость котлет: $1.6 \times (0.25x) = 0.4x$ р.
- Стоимость компота на 16 р. дешевле борща, то есть $(0.25x - 16)$ р.
Общая стоимость обеда ($x$) равна сумме стоимостей всех его составляющих:
$x = \text{Салат} + \text{Борщ} + \text{Котлеты} + \text{Компот}$
Подставим полученные выражения в это уравнение:
$x = 24 + 0.25x + 0.4x + (0.25x - 16)$
Теперь решим полученное уравнение. Сначала сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые значения:
$x = (0.25x + 0.4x + 0.25x) + (24 - 16)$
Выполним сложение и вычитание в каждой группе:
$x = 0.9x + 8$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, изменив знак:
$x - 0.9x = 8$
$0.1x = 8$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0.1:
$x = \frac{8}{0.1}$
$x = 80$
Таким образом, стоимость всего обеда составляет 80 рублей.
Для уверенности выполним проверку:
- Стоимость обеда: 80 р.
- Стоимость борща: $0.25 \times 80 = 20$ р.
- Стоимость котлет: $20 + 20 \times 0.6 = 20 + 12 = 32$ р.
- Стоимость компота: $20 - 16 = 4$ р.
- Стоимость салата: 24 р.
Сложим стоимости всех блюд: $24 + 20 + 32 + 4 = 80$ р.
Сумма совпадает с найденной стоимостью обеда, значит, задача решена верно.
Ответ: 80 рублей.
Условие 2010-2022. №60 (с. 15)
скриншот условия

60 Обеден в столовой состоит из салата, борща, котлет и компота. Салат стоит 24 р., стоимость борща составляет 25% стоимости всего обеда, котлеты на 60% дороже борща, а компот – на 16 р. дешевле борща. Сколько стоит обед в этой столовой?
Решение 1 (2010-2022). №60 (с. 15)

Решение 2 (2010-2022). №60 (с. 15)

Решение 3 (2010-2022). №60 (с. 15)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 15 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №60 (с. 15), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.