Номер 66, страница 15, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 3. Приведение подобных слагаемых - номер 66, страница 15.

Условие 2023.

66 Найди значение выражения

$\frac{10,2:(18,5-(5\frac{2}{3} \cdot 1,75-3\frac{2}{3} \cdot 1,75):2\frac{1}{3})}{80,64:1,6-3,4:\frac{1}{6}}$

Решение 2 (2023).

Для нахождения значения выражения выполним вычисления по действиям, соблюдая порядок операций. Сначала вычислим значение числителя, затем – знаменателя, и в конце найдем их частное.

Исходное выражение:

$$ \frac{10,2 : (18,5 - (5\frac{2}{3} \cdot 1,75 - 3\frac{2}{3} \cdot 1,75) : 2\frac{1}{3})}{80,64 : 1,6 - 3,4 : \frac{1}{6}} $$

1. Вычисление числителя $10,2 : (18,5 - (5\frac{2}{3} \cdot 1,75 - 3\frac{2}{3} \cdot 1,75) : 2\frac{1}{3})$

1) Выполним действие в самых внутренних скобках. Для упрощения вынесем общий множитель 1,75 за скобки (распределительное свойство):

$(5\frac{2}{3} - 3\frac{2}{3}) \cdot 1,75 = 2 \cdot 1,75 = 3,5$

2) Теперь выполним деление внутри больших скобок. Для этого преобразуем десятичную и смешанную дробь в неправильные дроби:

$3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

Теперь делим:

$3,5 : 2\frac{1}{3} = \frac{7}{2} : \frac{7}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{2} = 1,5$

3) Выполним вычитание в больших скобках:

$18,5 - 1,5 = 17$

4) Выполним последнее действие в числителе:

$10,2 : 17 = 0,6$

Таким образом, значение числителя равно 0,6.

2. Вычисление знаменателя $80,64 : 1,6 - 3,4 : \frac{1}{6}$

1) Сначала выполним деление:

$80,64 : 1,6 = 806,4 : 16 = 50,4$

2) Выполним второе деление:

$3,4 : \frac{1}{6} = 3,4 \cdot 6 = 20,4$

3) Теперь выполним вычитание:

$50,4 - 20,4 = 30$

Таким образом, значение знаменателя равно 30.

3. Итоговое вычисление

Разделим значение числителя на значение знаменателя:

$\frac{0,6}{30} = 0,6 : 30 = 0,02$

Ответ: $0,02$.

Условие 2010-2022.

66 Найди значение выражения:

$\frac{10,2 : \left(18,5 - \left(5\frac{2}{3} \cdot 1,75 - 3\frac{2}{3} \cdot 1,75\right) : 2\frac{1}{3}\right)}{80,64 : 1,6 - 3,4 : \frac{1}{6}}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).