Номер 69, страница 17, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Понятие уравнения. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 69, страница 17.

Условие 2023.

69. Какие из следующих записей являются уравнениями:

а) $2^3 = 8$;

б) $|a - 3| = 7$;

в) $9x - x^2$;

г) $y \le 4$;

д) $11n = n^3$?

Решение 2 (2023).

Уравнение — это равенство, содержащее переменную (неизвестную), значение которой нужно найти. Проанализируем каждую из предложенных записей на соответствие этому определению.

а) Запись $2^3 = 8$ является верным числовым равенством ($8=8$), но не содержит переменной, значение которой нужно было бы найти. Это числовое тождество, а не уравнение. Ответ: не является уравнением.

б) Запись $|a - 3| = 7$ содержит знак равенства и переменную $a$. Это равенство будет верным лишь при определённых значениях $a$, которые можно найти. Следовательно, это уравнение. Ответ: является уравнением.

в) Запись $9x - x^2$ является математическим выражением. В ней отсутствует знак равенства, поэтому она не может быть уравнением. Ответ: не является уравнением.

г) Запись $y \le 4$ содержит знак неравенства ($\le$), а не знак равенства. Такие записи называются неравенствами. Ответ: не является уравнением.

д) Запись $11n = n^3$ содержит знак равенства и переменную $n$. Это равенство, которое выполняется при определённых значениях переменной, то есть это уравнение. Ответ: является уравнением.

Условие 2010-2022.

K 69 Какие из следующих записей являются уравнениями:

а) $2^x = 8$;

б) $|a-3|=7$;

в) $9x - x^2$;

г) $y \le 4$;

д) $11n = n^3$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).