Номер 68, страница 15, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 3. Приведение подобных слагаемых - номер 68, страница 15.

Условие 2023.

68 Крестьянина на рынке спросили: «Сколько стоит десяток яиц?» Он ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц». По какой цене продавал крестьянин десяток яиц? (1 полушка – это $\frac{1}{4}$ копейки.)

Решение 2 (2023).

Для решения задачи обозначим цену одного яйца в полушках за $x$.

Исходя из ответа крестьянина, фразу «Двадцать пять яиц без полушки» можно записать в виде математического выражения как $25x - 1$.

Вторую часть ответа, «пять полушек без пяти яиц», можно записать как $5 - 5x$.

Поскольку эти две величины равны по стоимости, мы можем составить уравнение:

$25x - 1 = 5 - 5x$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти цену одного яйца $x$.
Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:
$25x + 5x = 5 + 1$
$30x = 6$
$x = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$

Таким образом, цена одного яйца составляет $\frac{1}{5}$ полушки.

Чтобы узнать цену десятка яиц, умножим цену одного яйца на 10:
$10 \cdot x = 10 \cdot \frac{1}{5} = 2$ полушки.

В условии указано, что 1 полушка — это $\frac{1}{4}$ копейки. Переведем стоимость десятка яиц в копейки:
$2 \text{ полушки} = 2 \cdot \frac{1}{4} \text{ копейки} = \frac{1}{2}$ копейки (или 0,5 копейки).

Ответ: Десяток яиц стоил 2 полушки, или 0,5 копейки.

Условие 2010-2022.

68 Крестьянина на рынке спросили: «Сколько стоит десяток яиц?» Он ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц». По какой цене продавал крестьянин десяток яиц? (1 полушка – это $ \frac{1}{4} $ копейки.)

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).