Номер 64, страница 15, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 3. Приведение подобных слагаемых - номер 64, страница 15.

Условие 2023.

64 Составь выражение и найди его значение.

a) Чернослив при сушке теряет 64 % своей массы. Сколько надо взять свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушёного?

б) Коммерческое предприятие продало товара на 5100 р. Убыток составил 15 % от себестоимости. Чему равна себестоимость этого товара?

в) Метр ткани до повышения цен стоил 96 р., а после повышения стал стоить 120 р. На сколько процентов повысилась цена?

Решение 2 (2023).

а)

Пусть $x$ – это масса свежего чернослива, которую необходимо взять. При сушке чернослив теряет 64% своей массы, значит, масса сушёного чернослива составляет $100\% - 64\% = 36\%$ от массы свежего. Мы знаем, что масса сушёного чернослива равна 27 кг, что и составляет 36% от искомой массы $x$.

Чтобы найти исходную массу (100%), нужно массу сушёного чернослива разделить на долю, которую она составляет от свежего. Выражение для нахождения $x$:

$27 \div 0.36$

Найдём его значение:

$27 \div 0.36 = 27 \div \frac{36}{100} = 27 \cdot \frac{100}{36} = \frac{2700}{36} = 75$ кг.

Ответ: 75 кг.

б)

Пусть $x$ – себестоимость товара. Предприятие продало товар с убытком 15% от себестоимости. Это означает, что цена продажи составила $100\% - 15\% = 85\%$ от себестоимости. Цена продажи равна 5100 р., что составляет 85% от $x$.

Чтобы найти себестоимость (100%), нужно цену продажи разделить на долю, которую она составляет от себестоимости. Выражение для нахождения $x$:

$5100 \div 0.85$

Найдём его значение:

$5100 \div 0.85 = 5100 \div \frac{85}{100} = 5100 \cdot \frac{100}{85} = \frac{510000}{85} = 6000$ р.

Ответ: 6000 р.

в)

Первоначальная цена ткани составляла 96 р. Новая цена – 120 р. Сначала найдём, на сколько рублей повысилась цена:

$120 - 96 = 24$ р.

Теперь нужно определить, какую часть это повышение составляет от первоначальной цены. Для этого разделим разницу в цене на первоначальную цену и умножим на 100%, чтобы выразить результат в процентах. Выражение:

$\frac{120 - 96}{96} \cdot 100\%$

Найдём его значение:

$\frac{24}{96} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: на 25 %.

Условие 2010-2022.

64 Составь выражение и найди его значение:

а) Чернослив при сушке теряет 64% своей массы. Сколько надо взять свежего чернослива, чтобы получить 27 кг сушеного?

б) Коммерческое предприятие продало товара на 5100 р. Убыток составил 15% от себестоимости. Чему равна себестоимость этого товара?

в) Метр ткани до повышения цен стоил 96 р., а после повышения стал стоить 120 р. На сколько процентов повысилась цена?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).