Номер 61, страница 15, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 61, страница 15.

Условие 2023.

Д

61 Найди значение выражения:

а) $2a - 9b + 7a + b + 5b - 8a$, если $a = 2,5$, $b = \frac{1}{4}$;

б) $8x + 3 - 9x - 7 + 5 - x$, если $x = -0,3$;

в) $-m^2 + 2m - 4 - 3m - 6 + 2m^2 + m$, если $m = -5$.

62 Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые:

Решение 2 (2023).

а) $2a - 9b + 7a + b + 5b - 8a$, если $a = 2,5, b = \frac{1}{4}$

Для начала упростим данное выражение, сгруппировав и сложив подобные слагаемые (члены с одинаковой буквенной частью).
Группируем слагаемые с переменной $a$ и с переменной $b$:
$(2a + 7a - 8a) + (-9b + b + 5b)$
Выполняем сложение и вычитание в каждой группе:
$(9a - 8a) + (-9b + 6b) = a - 3b$
Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него числовые значения переменных $a = 2,5$ и $b = \frac{1}{4}$. Для удобства вычислений представим дробь $\frac{1}{4}$ в виде десятичной дроби: $b = 0,25$.
$a - 3b = 2,5 - 3 \cdot (0,25) = 2,5 - 0,75 = 1,75$
Ответ: 1,75

б) $8x + 3 - 9x - 7 + 5 - x$, если $x = -0,3$

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые.
Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:
$(8x - 9x - x) + (3 - 7 + 5)$
Выполним действия в каждой группе:
$(8x - 10x) + (8 - 7) = -2x + 1$
Теперь подставим значение $x = -0,3$ в упрощенное выражение:
$-2x + 1 = -2 \cdot (-0,3) + 1 = 0,6 + 1 = 1,6$
Ответ: 1,6

в) $-m^2 + 2m - 4 - 3m - 6 + 2m^2 + m$, если $m = -5$

Упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые. Отдельно сгруппируем члены с $m^2$, с $m$ и числовые члены:
$(-m^2 + 2m^2) + (2m - 3m + m) + (-4 - 6)$
Выполним действия в каждой группе:
$m^2 + (3m - 3m) - 10 = m^2 + 0 - 10 = m^2 - 10$
Теперь подставим значение $m = -5$ в полученное выражение. Важно помнить, что при возведении в квадрат отрицательного числа результат будет положительным.
$m^2 - 10 = (-5)^2 - 10 = 25 - 10 = 15$
Ответ: 15

Условие 2010-2022.

Найди значения выражений:

а) $2a - 9b + 7a + b + 5b - 8a$, если $a = 2,5$, $b = \frac{1}{4}$;

б) $8x + 3 - 9x - 7 + 5 - x$, если $x = -0,3$;

в) $-m^2 + 2m - 4 - 3m - 6 + 2m^2 + m$, если $m = -5$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).