Номер 65, страница 15, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 65, страница 15.

Условие 2023.

65 В магазин привезли 180 кг яблок. Некоторая часть яблок была продана по цене 16 р., а затем их цена увеличилась на 25 %. После продажи всех яблок выручка составила 3360 р. Какая часть яблок была продана по более высокой цене?

Решение 2 (2023).

1. Первым действием найдем новую, более высокую цену на яблоки. Начальная цена составляла 16 рублей за кг. Она увеличилась на 25%.

Увеличение цены составляет: $16 \cdot \frac{25}{100} = 16 \cdot 0.25 = 4$ рубля.

Новая цена: $16 + 4 = 20$ рублей за кг.

2. Обозначим массу яблок, проданных по высокой цене (20 р./кг), как $x$ кг. Тогда масса яблок, проданных по начальной цене (16 р./кг), будет равна $(180 - x)$ кг, поскольку всего было 180 кг яблок.

3. Составим уравнение, исходя из общей выручки, которая составила 3360 рублей. Выручка складывается из суммы, полученной от продажи яблок по двум разным ценам.

$20 \cdot x + 16 \cdot (180 - x) = 3360$

4. Решим это уравнение, чтобы найти $x$.

$20x + 16 \cdot 180 - 16x = 3360$

$20x + 2880 - 16x = 3360$

$(20 - 16)x = 3360 - 2880$

$4x = 480$

$x = \frac{480}{4}$

$x = 120$

Таким образом, по более высокой цене было продано 120 кг яблок.

5. В задаче спрашивается, какая часть яблок была продана по более высокой цене. Для этого найдем отношение массы яблок, проданных по высокой цене, к общей массе яблок.

Часть = $\frac{\text{масса по высокой цене}}{\text{общая масса}} = \frac{120}{180}$

6. Сократим полученную дробь.

$\frac{120}{180} = \frac{12}{18} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$ часть яблок была продана по более высокой цене.

Условие 2010-2022.

65 В магазин привезли 180 кг яблок. Некоторая часть яблок была продана по цене 16 р., а затем их цена увеличилась на 25%. После продажи всех яблок выручка составила 3360 р. Какая часть яблок была продана по более высокой цене?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).