Номер 62, страница 15, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 62, страница 15.

Условие 2023.

62 Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые:

а) $-3(a + b) + 2(a - b)$;

б) $2(m - 4n) - 4(m - 2n)$;

в) $5(x - 5) - 3(2x - 9)$;

г) $2y^2 - y(y - 3) + y(2 - y)$.

Решение 2 (2023).

а) $ -3(a + b) + 2(a - b) $
Сначала раскроем скобки, умножив число перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок:
$ -3 \cdot a + (-3) \cdot b + 2 \cdot a + 2 \cdot (-b) = -3a - 3b + 2a - 2b $
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (слагаемые с переменной $a$ и слагаемые с переменной $b$):
$ (-3a + 2a) + (-3b - 2b) = -a - 5b $
Ответ: $-a - 5b$

б) $ 2(m - 4n) - 4(m - 2n) $
Раскроем скобки, умножая множитель на каждый член в скобках:
$ 2 \cdot m + 2 \cdot (-4n) - 4 \cdot m - 4 \cdot (-2n) = 2m - 8n - 4m + 8n $
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$ (2m - 4m) + (-8n + 8n) = -2m + 0 = -2m $
Ответ: $-2m$

в) $ 5(x - 5) - 3(2x - 9) $
Раскроем скобки, обращая внимание на знаки:
$ 5 \cdot x + 5 \cdot (-5) - 3 \cdot (2x) - 3 \cdot (-9) = 5x - 25 - 6x + 27 $
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (слагаемые с $x$ и числовые слагаемые):
$ (5x - 6x) + (-25 + 27) = -x + 2 $
Ответ: $-x + 2$

г) $ 2y^2 - y(y - 3) + y(2 - y) $
Раскроем скобки:
$ 2y^2 - (y \cdot y + y \cdot (-3)) + (y \cdot 2 + y \cdot (-y)) = 2y^2 - (y^2 - 3y) + (2y - y^2) $
При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные:
$ 2y^2 - y^2 + 3y + 2y - y^2 $
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (слагаемые с $y^2$ и слагаемые с $y$):
$ (2y^2 - y^2 - y^2) + (3y + 2y) = 0 \cdot y^2 + 5y = 5y $
Ответ: $5y$

Условие 2010-2022.

62 Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые:

а) $-3(a + b) + 2(a - b);$

б) $2(m - 4n) - 4(m - 2n);$

в) $5(x - 5) - 3(2x - 9);$

г) $2y^2 - y(y - 3) + y(2 - y).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).