Номер 46, страница 12, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 46, страница 12.

Условие 2023.

46 Найди значение выражения:

а) $-\frac{2}{3}m + 4c + \frac{1}{2}m - 2,5c + \frac{1}{6}m$, если $c = -4$, $m = 5,6$;

б) $1,8x^2 + 0,6y^2 - 5,1y^2 + 3,2x^2 + 4,5y^2$, если $x = -0,8$, $y = 2,7$.

Решение 2 (2023).

а) Сначала упростим выражение, сгруппировав слагаемые с одинаковыми переменными:

$-\frac{2}{3}m + 4c + \frac{1}{2}m - 2,5c + \frac{1}{6}m = (-\frac{2}{3}m + \frac{1}{2}m + \frac{1}{6}m) + (4c - 2,5c)$

Найдем сумму коэффициентов при переменной $m$, приведя дроби к общему знаменателю 6:

$-\frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = -\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{6} = -\frac{4}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{-4+3+1}{6} = \frac{0}{6} = 0$

Таким образом, все слагаемые с переменной $m$ в сумме дают 0.

Теперь вычислим разность коэффициентов при переменной $c$:

$4c - 2,5c = 1,5c$

Упрощенное выражение имеет вид $1,5c$.

Подставим в него значение $c = -4$:

$1,5 \cdot (-4) = -6$

Ответ: -6

б) Сначала упростим выражение, сгруппировав подобные слагаемые:

$1,8x^2 + 0,6y^2 - 5,1y^2 + 3,2x^2 + 4,5y^2 = (1,8x^2 + 3,2x^2) + (0,6y^2 - 5,1y^2 + 4,5y^2)$

Сложим коэффициенты при $x^2$:

$1,8 + 3,2 = 5$

Сложим коэффициенты при $y^2$:

$0,6 - 5,1 + 4,5 = -4,5 + 4,5 = 0$

Таким образом, все слагаемые с переменной $y^2$ в сумме дают 0.

Упрощенное выражение имеет вид $5x^2$.

Подставим в него значение $x = -0,8$:

$5 \cdot (-0,8)^2 = 5 \cdot (0,64) = 3,2$

Ответ: 3,2

Условие 2010-2022.

46 Найди значения выражений:

а) $ - \frac{2}{3}m + 4c + \frac{1}{2}m - 2.5c + \frac{1}{6}m $, если $c = -4$, $m = 5.6$;

б) $1.8x^2 + 0.6y^2 - 5.1y^2 + 3.2x^2 + 4.5y^2$, если $x = -0.8$, $y = 2.7$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).