Номер 44, страница 12, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Приведение подобных слагаемых. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 44, страница 12.

Условие 2023.

44 Приведи подобные слагаемые (устно):

а) $-3y + 12 - y - 5;$

б) $2k - k^2 - 3k + 4;$

в) $0,6x - x + 1,6y + 0,4x.$

Решение 2 (2023).

а) Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $-3y + 12 - y - 5$, необходимо сгруппировать и сложить слагаемые с одинаковой буквенной частью (в данном случае с $y$) и отдельно сгруппировать и сложить числовые слагаемые (константы).

1. Группируем слагаемые с переменной $y$: $-3y$ и $-y$.

2. Группируем числовые слагаемые: $12$ и $-5$.

Выражение можно переписать так: $(-3y - y) + (12 - 5)$.

3. Выполняем сложение в каждой группе:

Для слагаемых с $y$: $-3y - y = (-3 - 1)y = -4y$.

Для числовых слагаемых: $12 - 5 = 7$.

4. Записываем итоговое упрощенное выражение:

$-4y + 7$

Ответ: $-4y + 7$.

б) В выражении $2k - k^2 - 3k + 4$ подобные слагаемые — это те, у которых одинаковая буквенная часть и одинаковая степень. В данном случае это слагаемые, содержащие $k$ в первой степени.

1. Находим подобные слагаемые: $2k$ и $-3k$.

2. Слагаемые $-k^2$ и $4$ не имеют подобных в этом выражении, поэтому они остаются без изменений.

3. Группируем и складываем подобные слагаемые:

$2k - 3k = (2 - 3)k = -1k = -k$.

4. Собираем все слагаемые вместе, обычно располагая их в порядке убывания степеней переменной:

$-k^2 - k + 4$

Ответ: $-k^2 - k + 4$.

в) Чтобы привести подобные слагаемые в выражении $0,6x - x + 1,6y + 0,4x$, нужно найти и сложить слагаемые с одинаковой буквенной частью.

1. Находим подобные слагаемые. В этом выражении есть две группы: слагаемые с переменной $x$ и слагаемые с переменной $y$.

Слагаемые с $x$: $0,6x$, $-x$ и $0,4x$.

Слагаемое с $y$: $1,6y$ (оно одно, поэтому остается без изменений).

2. Группируем и складываем слагаемые с $x$:

$0,6x - x + 0,4x = (0,6 - 1 + 0,4)x$.

3. Вычисляем сумму коэффициентов:

$0,6 + 0,4 - 1 = 1 - 1 = 0$.

Таким образом, сумма слагаемых с $x$ равна $0 \cdot x = 0$.

4. Записываем итоговое выражение. Так как сумма слагаемых с $x$ равна нулю, в выражении остается только слагаемое с $y$:

$0 + 1,6y = 1,6y$

Ответ: $1,6y$.

Условие 2010-2022.

44 Приведи подобные слагаемые (устно);

а) $-3y + 12 - y - 5;$

б) $2k - k^2 - 3k + 4;$

в) $0,6x - x + 1,6y + 0,4x.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).