Номер 38, страница 10, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 2. Коэффициент - номер 38, страница 10.

Условие 2023.

Упрости выражение и подчеркни его коэффициент:

а) $5 \cdot (-1,2x);$

б) $-\frac{2}{9} a \cdot (-3b);$

в) $-2n \cdot 0,4n;$

г) $y^2 \cdot (-6y) \cdot (-0,5);$

д) $(-4c)^2;$

е) $(-0,1d)^3.$

Решение 2 (2023).

а) Чтобы упростить выражение $5 \cdot (-1,2x)$, нужно перемножить числовые коэффициенты. Используем сочетательный закон умножения:

$5 \cdot (-1,2x) = (5 \cdot (-1,2)) \cdot x = -6x$

Коэффициентом в данном одночлене является числовой множитель. В выражении $-6x$ коэффициент равен -6.

Ответ: -6x

б) Чтобы упростить выражение $-\frac{2}{9}a \cdot (-3b)$, перемножим числовые коэффициенты и переменные по отдельности:

$-\frac{2}{9}a \cdot (-3b) = (-\frac{2}{9} \cdot (-3)) \cdot (a \cdot b)$

Вычислим произведение коэффициентов:

$-\frac{2}{9} \cdot (-3) = \frac{2 \cdot 3}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

Произведение переменных: $a \cdot b = ab$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $\frac{2}{3}ab$. Коэффициент этого выражения равен $\frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$ab

в) Упростим выражение $-2n \cdot 0,4n$. Для этого перемножим числовые коэффициенты и переменные:

$-2n \cdot 0,4n = (-2 \cdot 0,4) \cdot (n \cdot n) = -0,8 \cdot n^2 = -0,8n^2$

Коэффициент этого выражения равен -0,8.

Ответ: -0,8$n^2$

г) Упростим выражение $y^2 \cdot (-6y) \cdot (-0,5)$. Перегруппируем множители и перемножим сначала числа, а затем переменные:

$y^2 \cdot (-6y) \cdot (-0,5) = ((-6) \cdot (-0,5)) \cdot (y^2 \cdot y)$

Произведение числовых коэффициентов: $-6 \cdot (-0,5) = 3$.

Произведение переменных: $y^2 \cdot y = y^{2+1} = y^3$.

Результат упрощения: $3y^3$. Коэффициент выражения равен 3.

Ответ: 3$y^3$

д) Чтобы упростить выражение $(-4c)^2$, нужно возвести в квадрат каждый множитель в скобках, используя свойство степени произведения $(ab)^n = a^n b^n$:

$(-4c)^2 = (-4)^2 \cdot c^2 = 16 \cdot c^2 = 16c^2$

Коэффициент полученного выражения равен 16.

Ответ: 16$c^2$

е) Упростим выражение $(-0,1d)^3$. Для этого возведем в куб каждый множитель в скобках:

$(-0,1d)^3 = (-0,1)^3 \cdot d^3$

Вычислим куб коэффициента:

$(-0,1)^3 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,01 \cdot (-0,1) = -0,001$

Следовательно, выражение равно $-0,001d^3$. Коэффициент этого выражения равен -0,001.

Ответ: -0,001$d^3$

Условие 2010-2022.

38 Упрости выражение и подчеркни его коэффициент:

а) $5 \cdot (-1.2x)$;

б) $- \frac{2}{9} a \cdot (-3b)$;

в) $-2n \cdot 0.4n$;

г) $y^2 \cdot (-6y) \cdot (-0.5)$;

д) $(-4c)^2$;

е) $(-0.1d)^3$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).