Номер 43, страница 12, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 3. Приведение подобных слагаемых - номер 43, страница 12.

Условие 2023.

43 Найди подобные слагаемые и назови их коэффициенты:

a) $4a - \frac{1}{7}b + 2,3b - \frac{3}{7}a;$

в) $-5a^2 + 9a - 4 + a^2 + 7 - 18a;$

б) $-0,3x^2y + xy^2 + 5x^2y - 2,1xy^2;$

г) $2n^3m + 4,3nm^3 - 0,5n^2m^2 + 3,6nm^3.$

Решение 2 (2023).

а) В данном выражении $4a - \frac{1}{7}b + 2,3b - \frac{3}{7}a$ подобными слагаемыми являются те, у которых одинаковая буквенная часть. Здесь есть две группы подобных слагаемых.

Первая группа — слагаемые с переменной $a$: $4a$ и $-\frac{3}{7}a$.
Коэффициент слагаемого $4a$ равен $4$.
Коэффициент слагаемого $-\frac{3}{7}a$ равен $-\frac{3}{7}$.

Вторая группа — слагаемые с переменной $b$: $-\frac{1}{7}b$ и $2,3b$.
Коэффициент слагаемого $-\frac{1}{7}b$ равен $-\frac{1}{7}$.
Коэффициент слагаемого $2,3b$ равен $2,3$.

Ответ: Подобные слагаемые: $4a$ и $-\frac{3}{7}a$ (коэффициенты $4$ и $-\frac{3}{7}$); $-\frac{1}{7}b$ и $2,3b$ (коэффициенты $-\frac{1}{7}$ и $2,3$).

б) В выражении $-0,3x^2y + xy^2 + 5x^2y - 2,1xy^2$ есть две группы подобных слагаемых.

Первая группа — слагаемые с одинаковой буквенной частью $x^2y$: $-0,3x^2y$ и $5x^2y$.
Их коэффициенты: $-0,3$ и $5$.

Вторая группа — слагаемые с одинаковой буквенной частью $xy^2$: $xy^2$ и $-2,1xy^2$.
Коэффициент слагаемого $xy^2$ равен $1$ (так как $xy^2 = 1 \cdot xy^2$).
Коэффициент слагаемого $-2,1xy^2$ равен $-2,1$.

Ответ: Подобные слагаемые: $-0,3x^2y$ и $5x^2y$ (коэффициенты $-0,3$ и $5$); $xy^2$ и $-2,1xy^2$ (коэффициенты $1$ и $-2,1$).

в) В выражении $-5a^2 + 9a - 4 + a^2 + 7 - 18a$ есть три группы подобных слагаемых.

Первая группа — слагаемые с буквенной частью $a^2$: $-5a^2$ и $a^2$.
Их коэффициенты: $-5$ и $1$.

Вторая группа — слагаемые с буквенной частью $a$: $9a$ и $-18a$.
Их коэффициенты: $9$ и $-18$.

Третья группа — это слагаемые, не имеющие буквенной части (свободные члены): $-4$ и $7$.

Ответ: Подобные слагаемые: $-5a^2$ и $a^2$ (коэффициенты $-5$ и $1$); $9a$ и $-18a$ (коэффициенты $9$ и $-18$); $-4$ и $7$.

г) В выражении $2n^3m + 4,3nm^3 - 0,5n^2m^2 + 3,6nm^3$ есть только одна группа подобных слагаемых.

Слагаемые $2n^3m$ и $-0,5n^2m^2$ не имеют подобных, так как их буквенные части ($n^3m$ и $n^2m^2$) различны и не повторяются в выражении.

Подобными являются слагаемые с буквенной частью $nm^3$: $4,3nm^3$ и $3,6nm^3$.
Их коэффициенты: $4,3$ и $3,6$.

Ответ: Подобные слагаемые: $4,3nm^3$ и $3,6nm^3$ (коэффициенты $4,3$ и $3,6$).

Условие 2010-2022.

43 Найди подобные слагаемые и назови их коэффициенты:

а) $4a - \frac{1}{7}b + 2,3b - \frac{3}{7}a;$

в) $-5a^2 + 9a - 4 + a^2 + 7 - 18a;$

б) $-0,3x^2y + xy^2 + 5x^2y - 2,1xy^2;$

г) $2n^3m + 4,3nm^3 - 0,5n^2m^2 + 3,6nm^3.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).