Номер 49, страница 13, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 3. Приведение подобных слагаемых - номер 49, страница 13.

Условие 2023.

49 Найди значение выражения:

а) $2(6a - 1) + 4(2 - a)$, если $a = -0,625$;

б) $15b - 3(2b + 5) + 2(-5b + 7)$, если $b = -0,8$;

в) $2n(n - 4) - n(n - 8)$, если $n = -1,5$;

г) $x(x + y) - y(x - y)$, если $x = -4$, $y = -5$.

Решение 2 (2023).

а) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$2(6a - 1) + 4(2 - a) = 2 \cdot 6a - 2 \cdot 1 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot a = 12a - 2 + 8 - 4a$
$(12a - 4a) + (-2 + 8) = 8a + 6$
Теперь подставим значение $a = -0,625$ в упрощенное выражение:
$8 \cdot (-0,625) + 6 = -5 + 6 = 1$
Ответ: 1

б) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$15b - 3(2b + 5) + 2(-5b + 7) = 15b - 3 \cdot 2b - 3 \cdot 5 + 2 \cdot (-5b) + 2 \cdot 7 = 15b - 6b - 15 - 10b + 14$
$(15b - 6b - 10b) + (-15 + 14) = -b - 1$
Теперь подставим значение $b = -0,8$ в упрощенное выражение:
$-(-0,8) - 1 = 0,8 - 1 = -0,2$
Ответ: -0,2

в) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$2n(n - 4) - n(n - 8) = 2n \cdot n - 2n \cdot 4 - (n \cdot n - n \cdot 8) = 2n^2 - 8n - n^2 + 8n$
$(2n^2 - n^2) + (-8n + 8n) = n^2$
Теперь подставим значение $n = -1,5$ в упрощенное выражение:
$(-1,5)^2 = 2,25$
Ответ: 2,25

г) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:
$x(x + y) - y(x - y) = x \cdot x + x \cdot y - (y \cdot x - y \cdot y) = x^2 + xy - yx + y^2$
Поскольку $xy = yx$, то $x^2 + xy - xy + y^2 = x^2 + y^2$
Теперь подставим значения $x = -4$ и $y = -5$ в упрощенное выражение:
$(-4)^2 + (-5)^2 = 16 + 25 = 41$
Ответ: 41

Условие 2010-2022.

49 Найди значения выражений:

а) $2(6a - 1) + 4(2 - a)$, если $a = -0,625;$

б) $15b - 3(2b + 5) + 2(-5b + 7)$, если $b = -0,8;$

в) $2n(n - 4) - n(n - 8)$, если $n = -1,5;$

г) $x(x + y) - y(x - y)$, если $x = -4, y = -5.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).