Номер 567, страница 123, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 5. Какие числа мы знаем и что мы о них знаем или не знаем - номер 567, страница 123.

Условие 2023.

567 Вычисли (устно).

а) $0 - (-4,8)$

б) $-0,3 + 1,2 - 0,5 - 0,4$

в) $-0,2 \cdot (-0,5)$

г) $0,9 : (-1,8)$

$\frac{7}{12} - 1$

$2,6 - 2 + \frac{2}{5} - 0,8$

$4,5 \cdot (-\frac{2}{3})$

$-\frac{3}{20} : 0,15$

$-0,6 + 0,24$

$-1,5 - 2,25 + 1,9 - 0,25$

$-5,6 : 0,1$

$-80,8 \cdot (-0,25)$

Решение 2 (2023).

а)

$0 - (-4,8)$
Вычитание отрицательного числа равносильно сложению с противоположным ему положительным числом.
$0 - (-4,8) = 0 + 4,8 = 4,8$
Ответ: 4,8

$\frac{7}{12} - 1$
Чтобы вычесть 1 из дроби, представим 1 как дробь со знаменателем 12.
$1 = \frac{12}{12}$
$\frac{7}{12} - 1 = \frac{7}{12} - \frac{12}{12} = \frac{7 - 12}{12} = -\frac{5}{12}$
Ответ: $-\frac{5}{12}$

$-0,6 + 0,24$
При сложении чисел с разными знаками, из модуля большего числа вычитается модуль меньшего, и ставится знак числа с большим модулем.
$|{-0,6}| = 0,6$ и $|{0,24}| = 0,24$. Так как $0,6 > 0,24$, результат будет отрицательным.
$-(0,6 - 0,24) = -0,36$
Ответ: -0,36

б)

$-0,3 + 1,2 - 0,5 - 0,4$
Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые для удобства вычислений.
$1,2 + (-0,3 - 0,5 - 0,4) = 1,2 + (-1,2) = 0$
Ответ: 0

$2,6 - 2 + \frac{2}{5} - 0,8$
Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: $\frac{2}{5} = 0,4$.
$2,6 - 2 + 0,4 - 0,8 = 0,6 + 0,4 - 0,8 = 1,0 - 0,8 = 0,2$
Ответ: 0,2

$-1,5 - 2,25 + 1,9 - 0,25$
Сгруппируем слагаемые.
$(-1,5 - 2,25 - 0,25) + 1,9 = (-1,5 - 2,5) + 1,9 = -4 + 1,9 = -2,1$
Ответ: -2,1

в)

$-0,2 \cdot (-0,5)$
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.
$0,2 \cdot 0,5 = 0,1$
Ответ: 0,1

$4,5 \cdot (-\frac{2}{3})$
Произведение чисел с разными знаками является отрицательным числом. Преобразуем $4,5$ в обыкновенную дробь.
$4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$
$\frac{9}{2} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = -\frac{9}{3} = -3$
Ответ: -3

$-5,6 : 0,1$
Деление на $0,1$ равносильно умножению на 10.
$-5,6 \cdot 10 = -56$
Ответ: -56

г)

$0,9 : (-1,8)$
Частное от деления положительного числа на отрицательное является отрицательным числом.
$-(0,9 : 1,8) = -(\frac{0,9}{1,8}) = -(\frac{9}{18}) = -\frac{1}{2} = -0,5$
Ответ: -0,5

$-\frac{3}{20} : 0,15$
Преобразуем десятичную дробь $0,15$ в обыкновенную.
$0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$
$-\frac{3}{20} : \frac{3}{20} = -1$
Ответ: -1

$-80,8 \cdot (-0,25)$
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Умножение на $0,25$ равносильно делению на 4.
$80,8 \cdot 0,25 = 80,8 : 4 = 20,2$
Ответ: 20,2

Условие 2010-2022.

567 Вычисли (устно):

a) $0 - (-4,8)$

$\frac{7}{12} - 1$

$-0,6 + 0,24$

б) $-0,3 + 1,2 - 0,5 - 0,4$

$2,6 - 2 + \frac{2}{5} - 0,8$

$-1,5 - 2,25 + 1,9 - 0,25$

в) $-0,2 \cdot (-0,5)$

$4,5 \cdot (-\frac{2}{3})$

$-5,6 : 0,1$

г) $0,9 : (-1,8)$

$-\frac{3}{20} : 0,15$

$-80,8 \cdot (-0,25)$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).