Номер 563, страница 123, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 5. Какие числа мы знаем и что мы о них знаем или не знаем - номер 563, страница 123.

Условие 2023.

563 $A = \{-2; 0.8; 15; -\frac{4}{11}; -36; 0; -1; 3\frac{1}{5}; 4\}$. Нарисуй диаграмму Эйлера - Венна множеств $N, Z, Q$ и отметь на ней элементы множества $A$.

Решение 2 (2023).

Для того чтобы нарисовать диаграмму Эйлера — Венна, необходимо сначала классифицировать все элементы множества $A = \{-2; 0,8; 15; -\frac{4}{11}; -36; 0; -1; 3\frac{1}{5}; 4\}$ по их принадлежности к множествам натуральных ($N$), целых ($Z$) и рациональных ($Q$) чисел.

Вспомним соотношения между этими множествами. Множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел, а множество целых чисел, в свою очередь, является подмножеством множества рациональных чисел. Это можно записать в виде $N \subset Z \subset Q$. Следовательно, на диаграмме Эйлера — Венна область для $N$ будет находиться внутри области для $Z$, а область для $Z$ — внутри области для $Q$.

Теперь распределим элементы множества $A$ по соответствующим областям:

• К множеству натуральных чисел $N$ (положительные целые числа) относятся: $4, 15$. Они будут расположены в самой внутренней области диаграммы.
• К множеству целых чисел $Z$, но не натуральных ($Z \setminus N$), относятся отрицательные целые числа и ноль: $-2, -36, 0, -1$. Они будут расположены в средней области (внутри $Z$, но снаружи $N$).
• К множеству рациональных чисел $Q$, но не целых ($Q \setminus Z$), относятся дробные числа: $0,8$ (равно $\frac{4}{5}$), $-\frac{4}{11}$, $3\frac{1}{5}$ (равно $\frac{16}{5}$). Они будут расположены во внешней области (внутри $Q$, но снаружи $Z$).

Ниже представлена диаграмма Эйлера — Венна, на которой отмечены элементы множества $A$ в соответствии с этой классификацией.

Ответ: Диаграмма Эйлера — Венна с расположенными на ней элементами множества A представлена выше. В области натуральных чисел ($N$) находятся $4$ и $15$. В области целых чисел ($Z$), за исключением натуральных, находятся $-1, -2, -36$ и $0$. В области рациональных чисел ($Q$), за исключением целых, находятся $-\frac{4}{11}, 0,8$ и $3\frac{1}{5}$.

Условие 2010-2022.

563 $A = \{-2; 0.8; 15; -\frac{4}{11}; -36; 0; -1; 3\frac{1}{5}; 4\}$. Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна множеств $N$, $Z$, $Q$ и отметь на ней элементы множества $A$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).