Номер 557, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 4. Деление рациональных чисел - номер 557, страница 120.

Условие 2023.

557 Выполни действия:

a) $(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) \cdot 0.6 - 0.6 : (-\frac{3}{5});$

б) $-5 : ((-\frac{1}{5} - \frac{3}{4}) : (-1.9) + \frac{1}{6} : (-2)).$

Решение 2 (2023).

а) $(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}) \cdot 0,6 - 0,6 : (-\frac{3}{5})$

Решим по действиям:

1) Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, равному 6:

$-\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = -\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6}$

2) Теперь выполним умножение. Представим десятичную дробь 0,6 в виде обыкновенной дроби: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.

$\frac{1}{6} \cdot 0,6 = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 5} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$

3) Далее выполним деление:

$0,6 : (-\frac{3}{5}) = \frac{3}{5} : (-\frac{3}{5}) = \frac{3}{5} \cdot (-\frac{5}{3}) = -1$

4) Наконец, выполним вычитание результатов второго и третьего действий:

$\frac{1}{10} - (-1) = \frac{1}{10} + 1 = 1\frac{1}{10} = 1,1$

Ответ: $1,1$

б) $-5 : ((-\frac{1}{5} - \frac{3}{4}) : (-1,9) + \frac{1}{6} : (-2))$

Решим по действиям, соблюдая порядок их выполнения:

1) Выполним вычитание в первых внутренних скобках. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20:

$-\frac{1}{5} - \frac{3}{4} = -\frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{4}{20} - \frac{15}{20} = -\frac{19}{20}$

2) Выполним деление результата первого действия на -1,9. Представим -1,9 в виде обыкновенной дроби: $-1,9 = -1\frac{9}{10} = -\frac{19}{10}$.

$(-\frac{19}{20}) : (-1,9) = (-\frac{19}{20}) : (-\frac{19}{10}) = (-\frac{19}{20}) \cdot (-\frac{10}{19}) = \frac{19 \cdot 10}{20 \cdot 19} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$

3) Выполним второе деление во внешних скобках:

$\frac{1}{6} : (-2) = \frac{1}{6} : (-\frac{2}{1}) = \frac{1}{6} \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{12}$

4) Выполним сложение результатов второго и третьего действий. Общий знаменатель для 2 и 12 равен 12:

$\frac{1}{2} + (-\frac{1}{12}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{1}{12} = \frac{6}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$

5) Выполним последнее действие — деление -5 на результат четвертого действия:

$-5 : \frac{5}{12} = -5 \cdot \frac{12}{5} = -\frac{5 \cdot 12}{5} = -12$

Ответ: $-12$

Условие 2010-2022.

557 Выполни действия:

а) $(- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}) \cdot 0,6 - 0,6 : (- \frac{3}{5});$

б) $-5 : ((-\frac{1}{5} - \frac{3}{4}) \cdot (-1,9) + \frac{1}{6} : (-2)).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).