Номер 553, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Деление рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 553, страница 120.

№553 (с. 120)
Условие 2023. №553 (с. 120)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 120, номер 553, Условие 2023

553 В бассейн подведено две трубы – большая и маленькая. Через большую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через маленькую – за 15 ч. После того как в течение 2,5 ч работала одна большая труба, дополнительно была подключена маленькая. Через сколько времени работы обеих труб бассейн наполнился на $3/4$?

Решение 2 (2023). №553 (с. 120)

Для решения задачи примем весь объем бассейна за 1. Тогда производительность (скорость наполнения) каждой трубы будет равна:

1. Производительность большой трубы: так как она наполняет весь бассейн за 10 часов, ее производительность составляет $P_б = \frac{1}{10}$ бассейна в час.

2. Производительность маленькой трубы: так как она наполняет весь бассейн за 15 часов, ее производительность составляет $P_м = \frac{1}{15}$ бассейна в час.

Сначала в течение 2,5 часов работала только большая труба. Найдем, какую часть бассейна она успела наполнить за это время:

$V_1 = P_б \times t_1 = \frac{1}{10} \times 2,5 = \frac{2,5}{10} = \frac{1}{4}$

Таким образом, за 2,5 часа была заполнена $\frac{1}{4}$ часть бассейна.

По условию задачи, бассейн должен быть наполнен на три четверти, то есть на $\frac{3}{4}$.

Найдем, какую часть бассейна осталось наполнить после работы одной большой трубы, чтобы достичь уровня $\frac{3}{4}$:

$V_{ост} = \frac{3}{4} - V_1 = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Теперь эту оставшуюся половину бассейна будут наполнять обе трубы вместе. Найдем их совместную производительность:

$P_{совм} = P_б + P_м = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ бассейна в час.

Определим, сколько времени потребуется двум трубам, чтобы наполнить оставшуюся $\frac{1}{2}$ часть бассейна:

$t_2 = \frac{V_{ост}}{P_{совм}} = \frac{1/2}{1/6} = \frac{1}{2} \times \frac{6}{1} = 3$ часа.

Ответ: 3 часа.

Условие 2010-2022. №553 (с. 120)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 120, номер 553, Условие 2010-2022

553 В бассейн подведено две трубы – большая и маленькая. Через большую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через маленькую – за 15 ч. После того как в течение 2,5 ч работала одна большая труба, дополнительно была подключена маленькая. Через сколько времени работы обеих труб бассейн наполнился на три четверти?

Решение 1 (2010-2022). №553 (с. 120)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 120, номер 553, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №553 (с. 120)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 120, номер 553, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №553 (с. 120)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 120, номер 553, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 553 расположенного на странице 120 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №553 (с. 120), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.