Номер 553, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Деление рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 553, страница 120.
№553 (с. 120)
Условие 2023. №553 (с. 120)
скриншот условия

553 В бассейн подведено две трубы – большая и маленькая. Через большую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через маленькую – за 15 ч. После того как в течение 2,5 ч работала одна большая труба, дополнительно была подключена маленькая. Через сколько времени работы обеих труб бассейн наполнился на $3/4$?
Решение 2 (2023). №553 (с. 120)
Для решения задачи примем весь объем бассейна за 1. Тогда производительность (скорость наполнения) каждой трубы будет равна:
1. Производительность большой трубы: так как она наполняет весь бассейн за 10 часов, ее производительность составляет $P_б = \frac{1}{10}$ бассейна в час.
2. Производительность маленькой трубы: так как она наполняет весь бассейн за 15 часов, ее производительность составляет $P_м = \frac{1}{15}$ бассейна в час.
Сначала в течение 2,5 часов работала только большая труба. Найдем, какую часть бассейна она успела наполнить за это время:
$V_1 = P_б \times t_1 = \frac{1}{10} \times 2,5 = \frac{2,5}{10} = \frac{1}{4}$
Таким образом, за 2,5 часа была заполнена $\frac{1}{4}$ часть бассейна.
По условию задачи, бассейн должен быть наполнен на три четверти, то есть на $\frac{3}{4}$.
Найдем, какую часть бассейна осталось наполнить после работы одной большой трубы, чтобы достичь уровня $\frac{3}{4}$:
$V_{ост} = \frac{3}{4} - V_1 = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
Теперь эту оставшуюся половину бассейна будут наполнять обе трубы вместе. Найдем их совместную производительность:
$P_{совм} = P_б + P_м = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ бассейна в час.
Определим, сколько времени потребуется двум трубам, чтобы наполнить оставшуюся $\frac{1}{2}$ часть бассейна:
$t_2 = \frac{V_{ост}}{P_{совм}} = \frac{1/2}{1/6} = \frac{1}{2} \times \frac{6}{1} = 3$ часа.
Ответ: 3 часа.
Условие 2010-2022. №553 (с. 120)
скриншот условия

553 В бассейн подведено две трубы – большая и маленькая. Через большую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через маленькую – за 15 ч. После того как в течение 2,5 ч работала одна большая труба, дополнительно была подключена маленькая. Через сколько времени работы обеих труб бассейн наполнился на три четверти?
Решение 1 (2010-2022). №553 (с. 120)

Решение 2 (2010-2022). №553 (с. 120)

Решение 3 (2010-2022). №553 (с. 120)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 553 расположенного на странице 120 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №553 (с. 120), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.