Номер 559, страница 121, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Деление рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 559, страница 121.

№559 (с. 121)
Условие 2023. №559 (с. 121)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 121, номер 559, Условие 2023

559 Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня, а второй – за 36 дней. За сколько времени, работая вместе, экскаваторы выроют $ \frac{5}{6} $ котлована?

Решение 2 (2023). №559 (с. 121)

Для решения задачи сначала определим производительность каждого экскаватора, то есть какую часть котлована каждый из них выкапывает за один день. Примем всю работу по выкапыванию котлована за 1.

1. Производительность первого экскаватора. Он выполняет всю работу за 24 дня, значит, за один день он выкапывает $\frac{1}{24}$ часть котловавана.

2. Производительность второго экскаватора. Он выполняет всю работу за 36 дней, значит, за один день он выкапывает $\frac{1}{36}$ часть котлована.

3. Найдем общую производительность двух экскаваторов при совместной работе. Для этого сложим их производительности:
$P_{общ} = \frac{1}{24} + \frac{1}{36}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 24 и 36 равно 72.
$P_{общ} = \frac{3}{72} + \frac{2}{72} = \frac{5}{72}$
Таким образом, работая вместе, за один день экскаваторы выкапывают $\frac{5}{72}$ часть котлована.

4. Теперь найдем, за какое время экскаваторы выроют $\frac{5}{6}$ котлована. Для этого нужно требуемый объем работы разделить на общую производительность:
Время = Объем работы / $P_{общ}$
Время = $\frac{5}{6} \div \frac{5}{72} = \frac{5}{6} \times \frac{72}{5}$
Сократим дробь:
Время = $\frac{72}{6} = 12$ дней.

Ответ: 12 дней.

Условие 2010-2022. №559 (с. 121)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 121, номер 559, Условие 2010-2022

559 Один экскаватор может вырыть котлован за 24 дня, а второй – за 36 дней.

За сколько времени, работая вместе, экскаваторы выроют $\frac{5}{6}$ котлована?

Решение 1 (2010-2022). №559 (с. 121)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 121, номер 559, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №559 (с. 121)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 121, номер 559, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №559 (с. 121)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 121, номер 559, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 559 расположенного на странице 121 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №559 (с. 121), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.