Номер 569, страница 124, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 5. Какие числа мы знаем и что мы о них знаем или не знаем - номер 569, страница 124.

Условие 2023.

569 Найди значения выражений:

a) $(-0,864 \div 1,2 - 0,2 \cdot (-3,5 \cdot \frac{9}{11} - \frac{9}{11} \cdot 7,5) + 0,92) \div (-\frac{4}{7});$

б) $(2,19 \cdot (-5,4)) \div (-2,19) - (-1,25 \cdot 0,7 \cdot (-8)) \div (-1\frac{5}{9}) - (0,21 \div (-0,1)).$

Решение 2 (2023).

а) $(-0,864 : 1,2 - 0,2 \cdot (-3,5 \cdot \frac{9}{11} - \frac{9}{11} \cdot 7,5) + 0,92) : (-\frac{4}{7})$

Решим выражение по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание).

1. Сначала выполним действие во внутренних скобках. Вынесем общий множитель $\frac{9}{11}$ за скобки:
$-3,5 \cdot \frac{9}{11} - \frac{9}{11} \cdot 7,5 = \frac{9}{11} \cdot (-3,5 - 7,5) = \frac{9}{11} \cdot (-11) = -9$.

2. Теперь подставим полученное значение в основное выражение в скобках и выполним остальные действия по порядку:

2.1. Деление: $-0,864 : 1,2 = -0,72$.

2.2. Умножение: $-0,2 \cdot (-9) = 1,8$.

2.3. Теперь выражение в больших скобках выглядит так: $-0,72 + 1,8 + 0,92$. Выполним сложение:
$-0,72 + 1,8 + 0,92 = 1,08 + 0,92 = 2$.

3. Последнее действие — деление результата из скобок на $-\frac{4}{7}$:
$2 : (-\frac{4}{7}) = 2 \cdot (-\frac{7}{4}) = -\frac{2 \cdot 7}{4} = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2} = -3,5$.

Ответ: -3,5.

б) $(2,19 \cdot (-5,4)) : (-2,19) - (-1,25 \cdot 0,7 \cdot (-8)) : (-1\frac{5}{9}) - (0,21 : (-0,1))$

Решим это выражение, разбив его на три части и выполняя действия в каждой из них.

1. Первая часть: $(2,19 \cdot (-5,4)) : (-2,19)$.
Можно заметить, что здесь можно применить свойство деления: $(a \cdot b) : c = (a : c) \cdot b$.
$(2,19 : (-2,19)) \cdot (-5,4) = -1 \cdot (-5,4) = 5,4$.

2. Вторая часть: $(-1,25 \cdot 0,7 \cdot (-8)) : (-1\frac{5}{9})$.
Сначала вычислим выражение в первых скобках. Удобнее сначала умножить $-1,25$ на $-8$.
$-1,25 \cdot (-8) = 10$.
Затем $10 \cdot 0,7 = 7$.
Теперь выполним деление. Переведем смешанную дробь в неправильную: $-1\frac{5}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{14}{9}$.
$7 : (-\frac{14}{9}) = 7 \cdot (-\frac{9}{14}) = -\frac{7 \cdot 9}{14} = -\frac{1 \cdot 9}{2} = -\frac{9}{2} = -4,5$.

3. Третья часть: $(0,21 : (-0,1))$.
$0,21 : (-0,1) = -2,1$.

4. Теперь объединим результаты всех частей:
$5,4 - (-4,5) - (-2,1) = 5,4 + 4,5 + 2,1 = 9,9 + 2,1 = 12$.

Ответ: 12.

Условие 2010-2022.

569 Найди значения выражений:

а) $(-0.864 : 1.2 - 0.2 \cdot (-3.5 \cdot \frac{9}{11} - \frac{9}{11} \cdot 7.5) + 0.92) : (-\frac{4}{7})$

б) $(2.19 \cdot (-5.4)) : (-2.19) - (-1.25 \cdot 0.7 \cdot (-8)) : (-1\frac{5}{9}) - (0.21 : (-0.1))$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).