Номер 542, страница 118, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Деление рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 542, страница 118.

Условие 2023.

542 Реши уравнения:

a) $-8x = 2,4$;

б) $0,72 : (-y) = -0,4$;

в) $-z : 5,6 = -3\frac{4}{7}$;

г) $-0,5(-a) = -2$;

д) $-b : 0,06 = -60$;

е) $0,4 : c = -\frac{1}{3}$;

ж) $\frac{-3,5}{k} = 70$;

з) $-1,8m = -1$;

и) $\frac{-n}{9,4} = -0,5$.

Решение 2 (2023).

а) $-8x = 2,4$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $2,4$ разделить на известный множитель $-8$.

$x = 2,4 : (-8)$

$x = -0,3$

Ответ: $-0,3$

б) $0,72 : (-y) = -0,4$

Чтобы найти неизвестный делитель $(-y)$, нужно делимое $0,72$ разделить на частное $-0,4$.

$-y = 0,72 : (-0,4)$

$-y = -1,8$

Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $y$.

$y = 1,8$

Ответ: $1,8$

в) $-z : 5,6 = -3\frac{4}{7}$

Чтобы найти неизвестное делимое $(-z)$, нужно делитель $5,6$ умножить на частное $-3\frac{4}{7}$.

Представим десятичную дробь и смешанное число в виде неправильных дробей:

$5,6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5}$

$-3\frac{4}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = -\frac{25}{7}$

Подставим значения в уравнение:

$-z = -\frac{25}{7} \cdot \frac{28}{5}$

Сократим дроби:

$-z = -\frac{25 \cdot 28}{7 \cdot 5} = -\frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 1} = -20$

$-z = -20$

$z = 20$

Ответ: $20$

г) $-0,5(-a) = -2$

Раскроем скобки в левой части уравнения. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

$0,5a = -2$

Чтобы найти неизвестный множитель $a$, нужно произведение $-2$ разделить на известный множитель $0,5$.

$a = -2 : 0,5$

$a = -4$

Ответ: $-4$

д) $-b : 0,06 = -60$

Чтобы найти неизвестное делимое $(-b)$, нужно частное $-60$ умножить на делитель $0,06$.

$-b = -60 \cdot 0,06$

$-b = -3,6$

Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $b$.

$b = 3,6$

Ответ: $3,6$

е) $0,4 : c = -\frac{1}{3}$

Чтобы найти неизвестный делитель $c$, нужно делимое $0,4$ разделить на частное $-\frac{1}{3}$.

Представим $0,4$ в виде обыкновенной дроби: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.

$c = \frac{2}{5} : (-\frac{1}{3})$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

$c = \frac{2}{5} \cdot (-\frac{3}{1})$

$c = -\frac{6}{5} = -1,2$

Ответ: $-1,2$

ж) $\frac{-3,5}{k} = 70$

Данное уравнение эквивалентно уравнению $-3,5 : k = 70$.

Чтобы найти неизвестный делитель $k$, нужно делимое $-3,5$ разделить на частное $70$.

$k = -3,5 : 70$

$k = -0,05$

Ответ: $-0,05$

з) $-1,8m = -1$

Чтобы найти неизвестный множитель $m$, нужно произведение $-1$ разделить на известный множитель $-1,8$.

$m = -1 : (-1,8)$

Частное двух отрицательных чисел положительно:

$m = 1 : 1,8 = 1 : \frac{18}{10} = 1 : \frac{9}{5}$

$m = 1 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9}$

Ответ: $\frac{5}{9}$

и) $\frac{-n}{9,4} = -0,5$

Данное уравнение эквивалентно уравнению $-n : 9,4 = -0,5$.

Чтобы найти неизвестное делимое $(-n)$, нужно частное $-0,5$ умножить на делитель $9,4$.

$-n = -0,5 \cdot 9,4$

$-n = -4,7$

Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $n$.

$n = 4,7$

Ответ: $4,7$

Условие 2010-2022.

542 Реши уравнения:

а) $-8x = 2,4;$

б) $0,72 : (-y) = -0,4;$

в) $-z : 5,6 = -3\frac{4}{7};$

г) $-0,5(-a) = -2;$

д) $-b : 0,06 = -60;$

е) $0,4 : c = -\frac{1}{3};$

ж) $\frac{-3,5}{k} = 70;$

з) $-1,8m = -1;$

и) $\frac{-n}{9,4} = -0,5.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).