Номер 135, страница 32, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

6. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 135, страница 32.

Условие 2023.

135. Как найти часть от числа, выраженную дробью? Как найти число по его части, выраженной дробью? Найди:

а) $ \frac{2}{3} $ от числа 4,5;

б) 18 % от числа 60;

в) $ \frac{5}{6} $ от числа a;

г) 140 % от числа b;

д) число, $ \frac{4}{9} $ которого равны 2,4;

е) число, 3 % которого равны 5,25;

ж) число, $ \frac{1}{3} $ которого равна c;

з) число, 250 % которого равны d.

Решение 2 (2023).

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь. Например, чтобы найти $\frac{m}{n}$ от числа $A$, нужно вычислить $A \cdot \frac{m}{n}$.

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на дробь, которой она выражена. Например, если известно, что $\frac{m}{n}$ от числа $X$ равны $B$, то число $X$ находят так: $X = B : \frac{m}{n}$.

а) Чтобы найти $\frac{2}{3}$ от числа 4,5, нужно умножить число на дробь. Сначала представим 4,5 в виде обыкновенной дроби: $4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$.
Вычисляем: $4,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 3$.
Ответ: 3.

б) Чтобы найти 18 % от числа 60, сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $18 \% = \frac{18}{100} = 0,18$. Затем умножим число на эту дробь: $60 \cdot 0,18 = 10,8$.
Ответ: 10,8.

в) Чтобы найти $\frac{5}{6}$ от числа $a$, нужно умножить число на дробь: $a \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6}a$.
Ответ: $\frac{5}{6}a$.

г) Чтобы найти 140 % от числа $b$, представим проценты в виде десятичной дроби: $140 \% = \frac{140}{100} = 1,4$. Затем умножим число на эту дробь: $b \cdot 1,4 = 1,4b$.
Ответ: $1,4b$.

д) Чтобы найти число, $\frac{4}{9}$ которого равны 2,4, нужно разделить известную часть (2,4) на дробь ($\frac{4}{9}$). Представим 2,4 в виде обыкновенной дроби: $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$.
Вычисляем: $2,4 : \frac{4}{9} = \frac{12}{5} : \frac{4}{9} = \frac{12}{5} \cdot \frac{9}{4} = \frac{12 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 9}{5} = \frac{27}{5} = 5,4$.
Ответ: 5,4.

е) Чтобы найти число, 3 % которого равны 5,25, представим проценты в виде десятичной дроби ($3 \% = 0,03$) и разделим известную часть (5,25) на эту дробь: $5,25 : 0,03 = 525 : 3 = 175$.
Ответ: 175.

ж) Чтобы найти число, $\frac{1}{3}$ которого равна $c$, нужно разделить известную часть ($c$) на дробь ($\frac{1}{3}$): $c : \frac{1}{3} = c \cdot 3 = 3c$.
Ответ: $3c$.

з) Чтобы найти число, 250 % которого равны $d$, представим проценты в виде десятичной дроби ($250 \% = 2,5$) и разделим известную часть ($d$) на эту дробь: $d : 2,5 = d : \frac{5}{2} = d \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5}d$.
Ответ: $\frac{2}{5}d$.

Условие 2010-2022.

135 Как найти часть от числа, выраженную дробью? Как найти число по его части, выраженной дробью? Найди:

а) $\frac{2}{3}$ от числа 4,5;

б) 18% от числа 60;

в) $\frac{5}{6}$ от числа $a$;

г) 140% от числа $b$;

д) число, $\frac{4}{9}$ которого равны 2,4;

е) число, 3% которого равны 5,25;

ж) число, $\frac{1}{3}$ которого равна $c$;

з) число, 250% которого равны $d$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).