Номер 136, страница 33, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

6. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 136, страница 33.

Условие 2023.

136 1) Увеличь число $x$:

а) в 5 раз;

б) на четверть;

в) на 70 %;

г) на 320 %.

2) Уменьши число $y$:

а) на 2;

б) на треть;

в) на 20 %;

г) на 5 %.

Решение 2 (2023).

1) Увеличить число x:

а) в 5 раз
Чтобы увеличить число $x$ в 5 раз, необходимо выполнить умножение этого числа на 5.
$x \cdot 5 = 5x$
Ответ: $5x$

б) на четверть
Увеличить число $x$ на четверть означает прибавить к числу $x$ его четвертую часть, то есть $\frac{1}{4}x$.
$x + \frac{1}{4}x = \frac{4}{4}x + \frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x = 1.25x$
Ответ: $1.25x$

в) на 70 %
Увеличение числа на 70% означает, что к исходному числу (100%) нужно прибавить 70% от него. Новое значение составит $100\% + 70\% = 170\%$ от исходного. Для вычисления нужно перевести проценты в десятичную дробь ($170\% = 1.7$) и умножить на число $x$.
$x + \frac{70}{100}x = x + 0.7x = 1.7x$
Ответ: $1.7x$

г) на 320 %
Увеличение числа на 320% означает, что к исходному числу (100%) нужно прибавить 320% от него. Новое значение составит $100\% + 320\% = 420\%$ от исходного. Переводим проценты в десятичную дробь ($420\% = 4.2$) и умножаем на число $x$.
$x + \frac{320}{100}x = x + 3.2x = 4.2x$
Ответ: $4.2x$

2) Уменьшить число y:

а) на 2
Чтобы уменьшить число $y$ на 2, необходимо выполнить вычитание.
$y - 2$
Ответ: $y - 2$

б) на треть
Уменьшить число $y$ на треть означает вычесть из числа $y$ его третью часть, то есть $\frac{1}{3}y$.
$y - \frac{1}{3}y = \frac{3}{3}y - \frac{1}{3}y = \frac{2}{3}y$
Ответ: $\frac{2}{3}y$

в) на 20 %
Уменьшение числа на 20% означает, что от исходного числа (100%) нужно отнять 20% от него. Новое значение составит $100\% - 20\% = 80\%$ от исходного. Переводим проценты в десятичную дробь ($80\% = 0.8$) и умножаем на число $y$.
$y - \frac{20}{100}y = y - 0.2y = 0.8y$
Ответ: $0.8y$

г) на 5 %
Уменьшение числа на 5% означает, что от исходного числа (100%) нужно отнять 5% от него. Новое значение составит $100\% - 5\% = 95\%$ от исходного. Переводим проценты в десятичную дробь ($95\% = 0.95$) и умножаем на число $y$.
$y - \frac{5}{100}y = y - 0.05y = 0.95y$
Ответ: $0.95y$

Условие 2010-2022.

136 1) Увеличь число $x$:

а) в 5 раз;

б) на четверть;

в) на 70%;

г) на 320%.

2) Уменьши число $y$:

а) на 2;

б) на треть;

в) на 20%;

г) на 5%.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).