Номер 167, страница 37, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

6. Решение задач с помощью уравнений. Параграф 3. Уравнения. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 167, страница 37.

Условие 2023.

167* У Тани 4 юбки, 5 блузок и 2 жакета. Сколькими различными способами она может составить костюм, состоящий из одной юбки, одной блузки и одного жакета?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи используется правило умножения в комбинаторике. Чтобы найти общее число различных способов составить костюм, необходимо перемножить количество вариантов для каждого предмета одежды.

У Тани есть 4 варианта выбора юбки. Для каждого из этих вариантов есть 5 вариантов выбора блузки. Таким образом, количество комбинаций "юбка + блузка" составляет:
$4 \cdot 5 = 20$

К каждой из этих 20 комбинаций можно добавить один из 2 жакетов. Следовательно, общее количество способов составить костюм, состоящий из одной юбки, одной блузки и одного жакета, равно:
$20 \cdot 2 = 40$

Или, объединив все в одну формулу:
$N = 4 \text{ (юбки)} \cdot 5 \text{ (блузки)} \cdot 2 \text{ (жакета)} = 40$

Таким образом, Таня может составить 40 различных костюмов.

Ответ: 40.

Условие 2010-2022.

167 У Тани 4 юбки, 5 блузок и 2 жакета. Сколькими различными способами она может составить костюм, состоящий из одной юбки, одной блузки и одного жакета?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).