Номер 172, страница 39, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

1. Прямоугольные координаты на плоскости. Параграф 4. Координатная плоскость. Глава 3. Рациональные числа. Часть 3 - номер 172, страница 39.

Условие 2023.

172 a) Где на координатной плоскости расположены точки с абсциссой, равной 0? Построй точки $A(0; -5)$, $B(0; -4)$, $C(0; -2)$, $D(0; 1)$ и $E(0; 5)$. Найди закономерность и запиши координаты следующей точки.

б) Построй точки $A(5; 0)$, $B(1; 0)$, $C(-2; 0)$, $D(-4; 0)$. Что ты замечаешь?

в) Какая точка имеет координаты $(0; 0)$?

Решение 2 (2023).

а) Точки, у которых абсцисса (первая координата) равна 0, расположены на оси ординат (оси OY).
Все заданные точки A(0; -5), B(0; -4), C(0; -2), D(0; 1) и E(0; 5) лежат на оси OY, так как их первая координата (абсцисса) равна 0.
Чтобы найти закономерность, рассмотрим последовательность их ординат (вторых координат): -5, -4, -2, 1, 5.
Найдем разность между каждой следующей и предыдущей ординатой:
Разница между B и A: $-4 - (-5) = 1$
Разница между C и B: $-2 - (-4) = 2$
Разница между D и C: $1 - (-2) = 3$
Разница между E и D: $5 - 1 = 4$
Каждый раз разница увеличивается на 1. Значит, чтобы найти ординату следующей точки, нужно к ординате точки E прибавить 5.
$5 + 5 = 10$.
Абсцисса остается равной 0. Таким образом, координаты следующей точки будут (0; 10).
Ответ: Точки с абсциссой, равной 0, расположены на оси ординат (оси OY). Координаты следующей точки: (0; 10).

б) При построении точек A(5; 0), B(1; 0), C(-2; 0), D(-4; 0) можно заметить, что у всех этих точек ордината (вторая координата) равна 0. Точки, у которых ордината равна 0, всегда лежат на оси абсцисс (оси OX).
Ответ: Все эти точки лежат на оси абсцисс (OX).

в) Координаты (0; 0) имеет точка, в которой пересекаются ось абсцисс (OX) и ось ординат (OY). Эта точка называется началом координат.
Ответ: Начало координат.

Условие 2010-2022.

172 а) Где на координатной плоскости расположены точки с абсциссой, равной $0$? Построй точки $A (0; -5)$, $B (0; -4)$, $C (0; -2)$, $D (0; 1)$ и $E (0; 5)$. Найди закономерность и запиши координаты следующей точки.

б) Построй точки $A (5; 0)$, $B (1; 0)$, $C (-2; 0)$, $D (-4; 0)$. Что ты замечаешь?

в) Какая точка имеет координаты $(0; 0)$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).